Quando conectada a uma fonte de tensão de
, uma carga absorve 4 kW com um fator de potência atrasado de 0,8 . Encontre o valor do capacitor necessário para elevar o fator de potência para 0,95 .
Respostas:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos uma carga ligada a uma fonte de tensão de
e frequência de
. Essa carga consome
com um fator de potência atrasado de
. O objetivo é encontrar o valor do capacitor necessário para melhorar o fator de potência para
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência elétrica, fator de potência e correção do fator de potência com capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o fator de potência (fp) é a relação entre a potência ativa (
) e a potência aparente (
). Ele indica quanta potência está realmente sendo usada para realizar trabalho útil. Um fator de potência atrasado significa que a carga é indutiva.
A fórmula do fator de potência é:
Onde:
-
é a potência ativa (em watts, ) -
é a potência aparente (em volt-amperes, )
Passo 3
Vamos calcular a potência aparente inicial usando a potência ativa e o fator de potência:
Agora, vamos encontrar a potência reativa (
), que representa a energia que oscila entre a fonte e a carga:
Passo 4
Queremos melhorar o fator de potência para
. Vamos calcular a nova potência aparente necessária:
E a nova potência reativa desejada:
Passo 5
A diferença entre a potência reativa inicial e a desejada é o que precisamos compensar com o capacitor:
Para encontrar o valor do capacitor (
) necessário, usamos a fórmula da potência reativa do capacitor:
Rearranjando para
:
Convertendo para microfarads (
):