Para cada uma das seguintes mudanças nas condições de operação de um motor CC em derivação (shunt), descreva como a corrente de armadura e a velocidade se modificarão (assumir que a resistência de armadura é desprezível):
d. Reduzindo à metade o fluxo de campo e a tensão de terminal de armadura enquanto a potência da carga permanece constante.
d. Reduzindo à metade o fluxo de campo e a tensão de terminal de armadura enquanto a potência da carga permanece constante.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um motor de corrente contínua em derivação (shunt), e queremos saber como a corrente de armadura e a velocidade desse motor vão mudar quando reduzimos pela metade o fluxo de campo e a tensão de terminal de armadura, mantendo a potência da carga constante. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos básicos de motores DC, como relação entre tensão, fluxo, velocidade e corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a potência da carga
está relacionada à tensão de terminal
e à corrente de armadura
pela fórmula:
Como a potência
permanece constante, se a tensão de terminal
é reduzida pela metade, a corrente de armadura
precisa aumentar para manter a igualdade. Vamos ver isso matematicamente.
Passo 3
Se a tensão de terminal original é
e a nova tensão é
, mantendo
constante, temos:
Substituindo
:
Resolvendo para
:
Então, a corrente de armadura dobra.
Passo 4
Agora, vamos analisar a velocidade do motor. A velocidade
está relacionada à tensão de terminal
, ao fluxo de campo
, e pela constante do motor
:
Quando reduzimos o fluxo de campo pela metade (
) e a tensão de terminal também pela metade (
), substituímos na equação:
Simplificando:
Podemos multiplicar ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
Mas sabemos que
, então:
Portanto, a velocidade permanece a mesma.
Resposta
Após reduzir o fluxo de campo e a tensão de terminal pela metade, mantendo a potência da carga constante, a corrente de armadura dobra e a velocidade do motor permanece inalterada.