Para cada uma das seguintes mudanças nas condições de operação de um motor CC em derivação (shunt), descreva como a corrente de armadura e a velocidade se modificarão (assumir que a resistência de armadura é desprezível):
d. Reduzindo à metade o fluxo de campo e a tensão de terminal de armadura enquanto a potência da carga permanece constante.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um motor de corrente contínua em derivação (shunt), e queremos saber como a corrente de armadura e a velocidade desse motor vão mudar quando reduzimos pela metade o fluxo de campo e a tensão de terminal de armadura, mantendo a potência da carga constante. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos básicos de motores DC, como relação entre tensão, fluxo, velocidade e corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência da carga P = Vt times Ia está relacionada à tensão de terminal e à corrente de armadura pela fórmula:
Como a potência permanece constante, se a tensão de terminal é reduzida pela metade, a corrente de armadura precisa aumentar para manter a igualdade. Vamos ver isso matematicamente.

Passo 3

Se a tensão de terminal original é P = Vt times Ia = Vt2 times Ia2 e a nova tensão é Vt times Ia = Vt2 times Ia2 , mantendo Ia2 = 2 times Ia constante, temos:
Substituindo :
Resolvendo para :
Então, a corrente de armadura dobra.

Passo 4

Agora, vamos analisar a velocidade do motor. A velocidade Vt = k times Phi times N está relacionada à tensão de terminal Vt2 = k times Phi2 times N2 , ao fluxo de campo Vt2 = k times Phi times N22 , e pela constante do motor Vt = k times Phi times N2 :
N2 = N
Quando reduzimos o fluxo de campo pela metade ( ) e a tensão de terminal também pela metade ( ), substituímos na equação:
Simplificando:
Podemos multiplicar ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
Mas sabemos que , então:
Portanto, a velocidade permanece a mesma.

Resposta

Após reduzir o fluxo de campo e a tensão de terminal pela metade, mantendo a potência da carga constante, a corrente de armadura dobra e a velocidade do motor permanece inalterada.

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