Ana e Maria tem em média 70 anos. Ana, Maria e Joana tem em média 80 anos. Quantos anos tem Joana?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de média de idades. Primeiro, Ana e Maria têm em média 70 anos. Depois, Ana, Maria e Joana juntas têm em média 80 anos. O que queremos descobrir é quantos anos a Joana tem. Para resolver isso, vamos usar conceitos de média e soma de números.

Passo 2

Vamos começar entendendo o que significa média. Quando dizemos que Ana e Maria têm uma média de 70 anos, isso quer dizer que a soma das idades delas dividida por 2 é igual a 70. Matemáticamente, fica assim:
Idade da Ana + Idade da Maria2 = 70

Passo 3

Agora, para achar a soma das idades da Ana e da Maria, basta multiplicar a média por 2:
Idade da Ana + Idade da Maria = 70 times 2 = 140
Então, juntas, elas têm 140 anos.

Passo 4

Agora, vamos olhar para a segunda parte do problema: Ana, Maria e Joana têm uma média de 80 anos. Isso significa que a soma das idades das três dividida por 3 é igual a 80. Vejamos isso na fórmula:
Idade da Ana + Idade da Maria + Idade da Joana3 = 80

Passo 5

Para encontrar a soma das idades das três, multiplicamos a média por 3:
Idade da Ana + Idade da Maria + Idade da Joana = 80 times 3 = 240
Então, juntas, Ana, Maria e Joana têm 240 anos.

Passo 6

Já sabemos que Ana e Maria juntas têm 140 anos. Para descobrir a idade da Joana, subtraímos essa soma da soma total das três amigas:
Idade da Joana = 240 - 140 = 100

Resposta

Joana tem 100 anos.

Exercícios relacionados