Analisadas as assertivas seguintes, acerca da equação de Bernoulli, apresentada abaixo, devemos concluir que somente estão corretas:
Z1+p1gamma+v1^22 g= constante
I - pressupõe o escoamento permanente;
II - sua validação está restrita ao escoamento compressível;
III - É dedutível a partir da equação de Euler;
IV - É aplicável aos fluidos reais
a) Ie IV
b) Ie III
c) II, III e IV
d) todas
e) nenhuma

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma questão sobre a Equação de Bernoulli, que faz parte da mecânica dos fluidos. A equação nos ajuda a entender como a pressão, a velocidade e a altura de um fluido estão relacionadas quando ele está escoando de forma contínua. Precisamos analisar quais das quatro afirmações sobre essa equação estão corretas para escolher a opção certa.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Equação de Bernoulli que foi dada:
Z1 + p1gamma + v1^22 g = constante
Aqui, $ Z $ representa a altura, $ p $ é a pressão, $ \gamma $ é o peso específico do fluido, $ v $ é a velocidade e $ g $ é a aceleração da gravidade. Essa equação basicamente diz que em um fluxo ideal (sem atrito e incompressível), a soma da altura, da pressão e da energia cinética permanece constante ao longo do escoamento.

Passo 3

Vamos analisar cada uma das afirmações:
I - Pressupõe o escoamento permanente;
Escoamento permanente significa que as propriedades do fluido (como velocidade, pressão, etc.) não mudam com o tempo em um ponto fixo. A Equação de Bernoulli realmente assume que o escoamento é permanente, ou seja, estável ao longo do tempo.
II - Sua validação está restrita ao escoamento compressível;
Na verdade, a Equação de Bernoulli é aplicada a fluidos incompressíveis. Isso significa que a densidade do fluido permanece constante. Portanto, essa afirmação está incorreta.
III - É dedutível a partir da equação de Euler;
A Equação de Bernoulli pode ser derivada da Equação de Euler, que é uma das equações fundamentais da dinâmica dos fluidos. Portanto, essa afirmação está correta.
IV - É aplicável aos fluidos reais;
A Equação de Bernoulli é idealmente aplicada a fluidos incompressíveis e não viscosos (ou seja, sem atrito interno). Como a maioria dos fluidos reais tem alguma compressibilidade e viscosidade, a aplicação direta da equação é limitada. Então, essa afirmação está incorreta.

Passo 4

Resumindo:
  • I está correta.
  • II está incorreta.
  • III está correta.
  • IV está incorreta.
Portanto, apenas as afirmações I e III são corretas.

Resposta

b) I e III são corretas.

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