c) Se a tensão Vcc tiver que ser substituída por uma bateria de 9 V , qual o novo valor de R para que a temperatura máxima do forno não seja alterada? Justifique sua resposta. (valor: 4,0 pontos)
Passo 1
Beleza, então o que a questão tá pedindo é que a gente substitua a tensão Vcc por uma bateria de 9 V e descubra qual o novo valor da resistência R que vai manter a temperatura máxima do forno igual. A matéria que vamos usar aqui é de eletricidade, especificamente a relação entre tensão, resistência e potência. Vamos precisar lembrar das fórmulas que ligam esses conceitos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a temperatura do forno está ligada à potência dissipada na resistência R. A potência $ P $ pode ser calculada usando a fórmula:
Queremos que a potência permaneça a mesma mesmo mudando a tensão para 9 V. Então, vamos igualar as potências antes e depois da mudança.
Passo 3
Vamos chamar a tensão original de $ V_{cc} $ e a resistência original de $ R $. A potência original é:
Com a nova tensão de 9 V e a nova resistência $ R’ $, a potência será:
Como queremos que $ P_{original} = P_{nova} $, temos:
Passo 4
Agora, resolvemos para $ R’ $:
Ou seja, a nova resistência depende da resistência original e do valor de $ V_{cc} $.
Resposta
O novo valor da resistência $ R’ $ deve ser igual a $ \frac{81 \cdot R}{V_{cc}^2} $ para que a temperatura máxima do forno não seja alterada quando a tensão for substituída por uma bateria de 9 V.