Analisadas as assertivas seguintes, referentes à cinemática dos fluidos, devemos concluir que somente estão corretas:
I - Linhas de corrente somente se cruzam em regime turbulento;
II - No método de Euler, estuda-se o comportamento individual de cada partícula;
III - No método de Lagrange o observador é fixo;
IV - Na prática, o método de Lagrange é de implementação mais fácil do que o método de Euler
a) Nehuma
b) II, III e IV
c) III e IV
d) Ie III
e) todas

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre cinemática dos fluidos e nos pede para analisar quatro afirmações para ver quais estão certas. Para resolver, vamos precisar entender um pouco sobre linhas de corrente, e os métodos de Euler e Lagrange na descrição do fluxo de fluidos.

Passo 2

Afirmação I: Linhas de corrente somente se cruzam em regime turbulento.
Então, o que são linhas de corrente? Elas mostram a direção do fluxo em cada ponto. Em um fluxo laminar, que é organizado, as linhas de corrente não se cruzam porque isso daria a ideia de duas direções diferentes no mesmo ponto, o que não acontece. Já no fluxo turbulento, que é mais bagunçado, pode parecer que as linhas se cruzam, mas na verdade isso indica uma interação complexa do fluxo. Portanto, a afirmação I está errada.

Passo 3

Afirmação II: No método de Euler, estuda-se o comportamento individual de cada partícula.
Aqui precisamos lembrar dos métodos de descrição do fluxo:
  • Método de Euler: Foca em pontos fixos no espaço e observa como o fluido passa por esses pontos.
  • Método de Lagrange: Acompanha individualmente cada partícula do fluido ao longo do tempo.
Então, a afirmação diz que no método de Euler a gente estuda cada partícula, mas na verdade isso é o método de Lagrange. Logo, a afirmação II está errada.

Passo 4

Afirmação III: No método de Lagrange o observador é fixo.
Já vimos que no método de Lagrange a gente acompanha as partículas em movimento, ou seja, o observador não está fixo. Um observador fixo seria o método de Euler. Assim, a afirmação III está errada.

Passo 5

Afirmação IV: Na prática, o método de Lagrange é de implementação mais fácil do que o método de Euler.
Na prática, o método de Euler é geralmente mais fácil de implementar porque lida com pontos fixos no espaço, o que simplifica os cálculos e a modelagem. O método de Lagrange, por acompanhar cada partícula, pode ser mais complexo. Portanto, a afirmação IV está errada.

Resposta

a) Nehuma

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