Analisando a função f(x) = 10x + 5, podemos concluir que :
a) O gráfico da função é crescente. b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, -5). c) x = - 5/2 é zero da função. d) O gráfico da função é decrescente
EXPLICAÇÃO PFV
a) O gráfico da função é crescente. b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, -5). c) x = - 5/2 é zero da função. d) O gráfico da função é decrescente
EXPLICAÇÃO PFV
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que foi pedido: temos a função $ f(x) = 10x + 5 $ e quatro afirmações sobre ela. Nosso objetivo é analisar cada uma dessas afirmações para descobrir quais são verdadeiras ou falsas. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de funções lineares, como crescimento ou decrescimento, interceptações com os eixos e encontrar as raízes da função.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se o gráfico da função é crescente ou decrescente. Em uma função linear na forma $ f(x) = mx + b $, o coeficiente $ m $ determina isso. Se $ m > 0 $, a função é crescente; se $ m < 0 $, é decrescente.
Passo 3
Na nossa função $ f(x) = 10x + 5 $, o coeficiente de $ x $ é $ m = 10 $, que é maior que zero. Portanto, podemos concluir que o gráfico da função é crescente. Isso significa que conforme $ x $ aumenta, $ f(x) $ também aumenta.
Passo 4
Agora, vamos descobrir onde a função corta o eixo $ y $. Esse ponto ocorre quando $ x = 0 $. Substituindo na função:
Então, o ponto de interseção com o eixo $ y $ é $ (0, 5) $, não $ (0, -5) $ como foi afirmado na opção b). Logo, a opção b) está errada.
Passo 5
Em seguida, vamos encontrar as raízes da função, ou seja, o valor de $ x $ que faz $ f(x) = 0 $:
Portanto, a raiz da função é $ x = -0,5 $, e não $ x = -\frac{5}{2} $ como está na opção c). Assim, a opção c) também está errada.
Passo 6
Finalmente, já sabemos que o gráfico da função é crescente porque $ m = 10 > 0 $. Portanto, a afirmação de que o gráfico é decrescente na opção d) está errada.
Resposta
Somente a opção a) está correta.