Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas. Justifique com cálculos (variáveis genéricas).
Se as três resistências fossem iguais, a resistência equivalente seria três vezes o valor de uma delas.
Se as três resistências fossem iguais, a resistência equivalente seria três vezes o valor de uma delas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito com três resistores iguais ligados em paralelo e alguém está dizendo que a resistência equivalente desse conjunto seria três vezes o valor de um único resistor. Vamos usar os conceitos de resistores em paralelo e ver se essa afirmação é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Primeiro, quando resistores estão em paralelo, a resistência equivalente
não é simplesmente a soma das resistências individuais. A fórmula para calcular a resistência equivalente em paralelo é:
Como todos os três resistores são iguais, vamos chamar cada resistência de
. Então, a fórmula fica:
Agora, para encontrar
, a gente inverte a equação:
Passo 3
Agora, vamos comparar o que encontramos com a afirmação inicial. A pessoa disse que a resistência equivalente seria três vezes o valor de um resistor, ou seja,
. Mas vimos que na verdade:
Isso significa que a resistência equivalente é um terço da resistência de um dos resistores, não três vezes maior.
Resposta
Falsa.
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A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;
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A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto;
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