Analise as afirmativas abaixo, determine se são verdadeiras ou falsas e justifique cada uma delas com base nas equações relacionadas a esse sistema.
Quanto menor for a largura da barreira, mais facilmente a partícula atravessará a barreira.
Quanto menor for a largura da barreira, mais facilmente a partícula atravessará a barreira.
Passo 1
Vamos analisar a afirmativa: “Quanto menor for a largura da barreira, mais facilmente a partícula atravessará a barreira.” Esse problema está relacionado à mecânica quântica, especificamente ao fenômeno conhecido como tunelamento quântico. Para resolver, precisaremos entender como a largura da barreira afeta a probabilidade de uma partícula passar por ela usando as equações apropriadas desse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a probabilidade de tunelamento de uma partícula através de uma barreira. A probabilidade
pode ser aproximada por:
Aqui:
-
-
é a massa da partícula -
é a altura da barreira -
é a energia da partícula -
é a constante de Planck reduzida -
é a largura da barreira
Passo 3
Observando a equação da probabilidade
, vemos que ela depende exponencialmente de
. Isso significa que quanto menor for
(a largura da barreira), menos negativa será a potência, fazendo com que
seja maior. Em outras palavras, quando a largura da barreira diminui, a probabilidade
de a partícula atravessar a barreira aumenta.
Resposta
A afirmativa é verdadeira. Quanto menor a largura da barreira, mais facilmente a partícula atravessará a barreira.