Analise as afirmativas abaixo, determine se são verdadeiras ou falsas e justifique cada uma delas com base nas equações relacionadas a esse sistema.
Quanto menor for a largura da barreira, mais facilmente a partícula atravessará a barreira.

Passo 1

Vamos analisar a afirmativa: “Quanto menor for a largura da barreira, mais facilmente a partícula atravessará a barreira.” Esse problema está relacionado à mecânica quântica, especificamente ao fenômeno conhecido como tunelamento quântico. Para resolver, precisaremos entender como a largura da barreira afeta a probabilidade de uma partícula passar por ela usando as equações apropriadas desse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que nos dá a probabilidade de tunelamento de uma partícula através de uma barreira. A probabilidade pode ser aproximada por:
Aqui:
  • é a massa da partícula
  • é a altura da barreira
  • é a energia da partícula
  • é a constante de Planck reduzida
  • é a largura da barreira

Passo 3

Observando a equação da probabilidade , vemos que ela depende exponencialmente de . Isso significa que quanto menor for (a largura da barreira), menos negativa será a potência, fazendo com que seja maior. Em outras palavras, quando a largura da barreira diminui, a probabilidade de a partícula atravessar a barreira aumenta.

Resposta

A afirmativa é verdadeira. Quanto menor a largura da barreira, mais facilmente a partícula atravessará a barreira.

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e)