Analise as afirmativas sobre os segmentos orientados: I. Dois segmentos orientados são paralelos quando eles têm a mesma direção; II. Dois segmentos orientados são colineares se eles estão sobre a mesma reta; III. Num segmento orientado não nulo a origem e a extremidade coincidem. É correto o que se afirma em:
a. Apenas, em I e II.
b. I, II e III.
c. Apenas, em I e III.
d. Apenas, em II e III.
e. Apenas, em II.
a. Apenas, em I e II.
b. I, II e III.
c. Apenas, em I e III.
d. Apenas, em II e III.
e. Apenas, em II.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre segmentos orientados e precisamos analisar três afirmações para ver quais estão corretas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são segmentos orientados, além dos conceitos de direção, paralelismo e colinearidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada afirmação:
I. Dois segmentos orientados são paralelos quando eles têm a mesma direção.
Segmentos orientados têm uma direção específica. Se dois segmentos apontam na mesma direção, então eles são paralelos. Por exemplo, imagine duas setas apontando para a direita; elas são paralelas porque têm a mesma direção.
II. Dois segmentos orientados são colineares se eles estão sobre a mesma reta.
Colinearidade significa que os segmentos estão na mesma linha reta. Se você puder colocar os dois segmentos na mesma linha sem precisar rodá-los, eles são colineares.
III. Num segmento orientado não nulo a origem e a extremidade coincidem.
Um segmento não nulo significa que ele tem comprimento, ou seja, a origem (ponto inicial) e a extremidade (ponto final) são pontos diferentes. Se a origem e a extremidade coincidissem, o segmento seria nulo (sem comprimento).
Passo 3
Vamos analisar cada afirmação:
-
Afirmação I: Correta. Como explicado, se dois segmentos têm a mesma direção, eles são paralelos.
-
Afirmação II: Correta. Se dois segmentos estão na mesma reta, eles são colineares.
-
Afirmação III: Incorreta. Num segmento não nulo, a origem e a extremidade não coincidem.
Passo 4
Agora, comparando com as opções de resposta:
- a. Apenas, em I e II. ➔ Correto
- b. I, II e III. ➔ Incorreto (III está errada)
- c. Apenas, em I e III. ➔ Incorreto (III está errada)
- d. Apenas, em II e III. ➔ Incorreto (III está errada)
- e. Apenas, em II. ➔ Incorreto (I também está correta)
Resposta
A opção a. Apenas, em I e II é a correta.