No lançamento de um foguete, o seu propulsor funciona durante 60 segundos de vôo, fazendo com que ele atinja cerca de 30km de altitude. suponha em seguida receba uma segunda propulsão e atinja em velocidade de 6mil km/h. Considerando as grandezas e os valores de tempo e velocidade mencionadas na questão pode-se afirmar que
(A) nos próximos 60 segundos esse foguete irá percorrer 600km
(B)se esse foguete continuasse a subir a essa velocidade, em 120 segundos ele atingiria 230km de altitude
© se sobrasse o tempo de vôo desse foguete, sua velocidade teria que ser dobrada
(D) a velocidade do tempo são grandezas diretamente proporcionais
(E) se após os 60 segundos inicias a velocidade foguete fosse 50% da velocidade mencionada, a altura atingida seria 50 km
(A) nos próximos 60 segundos esse foguete irá percorrer 600km
(B)se esse foguete continuasse a subir a essa velocidade, em 120 segundos ele atingiria 230km de altitude
© se sobrasse o tempo de vôo desse foguete, sua velocidade teria que ser dobrada
(D) a velocidade do tempo são grandezas diretamente proporcionais
(E) se após os 60 segundos inicias a velocidade foguete fosse 50% da velocidade mencionada, a altura atingida seria 50 km
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! A gente tem um foguete que, nos primeiros 60 segundos de voo, atinge uma altitude de cerca de 30 km graças ao seu propulsor. Depois disso, ele ganha uma segunda propulsão e atinge uma velocidade de 6.000 km/h. A matéria que vamos usar aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos corpos em relação ao tempo e à velocidade. Precisamos analisar as opções com base nos tempos e velocidades fornecidos para ver qual delas está correta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as grandezas envolvidas: velocidade e tempo. Sabemos que velocidade é a distância percorrida por unidade de tempo, ou seja, $ velocidade = \frac{distância}{tempo} $. Se reorganizarmos, a distância é igual à velocidade multiplicada pelo tempo: $ distância = velocidade \times tempo $.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada opção:
Opção A: “Nos próximos 60 segundos esse foguete irá percorrer 600 km”
Vamos usar a fórmula da distância: $ distância = 6.000 , km/h \times tempo $.
Primeiro, precisamos converter os 60 segundos para horas: $ 60 , segundos = \frac{60}{3600} , horas = \frac{1}{60} , horas $.
Agora, calculamos: $ 6.000 , km/h \times \frac{1}{60} , horas = 100 , km $.
Opção A afirma 600 km, mas calculamos 100 km. Portanto, está errada.
Passo 4
Opção B: “Se esse foguete continuasse a subir a essa velocidade, em 120 segundos ele atingiria 230 km de altitude”
Primeiro, 120 segundos são $ \frac{120}{3600} = \frac{1}{30} $ horas.
Distância: $ 6.000 , km/h \times \frac{1}{30} , horas = 200 , km $.
A opção diz 230 km, mas calculamos 200 km. Então, Opção B também está errada.
Passo 5
Opção C: “Se sobrasse o tempo de vôo desse foguete, sua velocidade teria que ser dobrada”
Aqui, a relação entre velocidade e tempo depende do que queremos alcançar. Se queremos dobrar a distância mantendo o mesmo tempo, a velocidade precisa ser dobrada. Mas a opção fala de “sobrar tempo”, o que não é claro. A relação direta não se aplica dessa forma. Portanto, Opção C está confusa e incorreta.
Passo 6
Opção D: “A velocidade e o tempo são grandezas diretamente proporcionais”
Isso está de acordo com a fórmula que usamos: $ distância = velocidade \times tempo $. Se mantivermos a distância constante, aumentar a velocidade reduz o tempo, e vice-versa. No entanto, se considerarmos a distância como resultado da multiplicação de velocidade e tempo, há uma relação proporcional direta entre essas grandezas para uma distância fixa. Portanto, Opção D está correta.
Passo 7
Opção E: “Se após os 60 segundos iniciais a velocidade do foguete fosse 50% da velocidade mencionada, a altura atingida seria 50 km”
Se a velocidade fosse 50% de 6.000 km/h, seria 3.000 km/h. Usando a fórmula $ distância = velocidade \times tempo $, com o mesmo tempo de $ \frac{1}{60} $ horas:
$ 3.000 , km/h \times \frac{1}{60} , horas = 50 , km $.
Essa opção está correta, mas como a Opção D também está correta e mais geral, geralmente há apenas uma resposta certa. Nesse contexto, a melhor resposta é a Opção D.
Resposta
(D) a velocidade e o tempo são grandezas diretamente proporcionais