Analise as funções encontradas e discuta quais características o controlador
precisa ter para se obter erro nulo para perturbações e mudanças de referência do tipo degrau no caso nominal, considerando uma planta genérica estável
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente analisar as funções encontradas e discutir quais características o controlador
precisa ter para conseguir eliminar o erro em condições de perturbações e mudanças de referência do tipo degrau, considerando que a planta
é estável. Estamos trabalhando com controle de sistemas aqui, especificamente focando em como o controlador deve se comportar para garantir que, no fim das contas, o sistema não tenha erro permanente quando há uma mudança brusca (degrau) na referência ou quando há perturbações no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para o sistema não ter erro estacionário (erro nulo) tanto para degraus na referência quanto para perturbações, precisamos que o sistema tenha certa capacidade de seguir e rejeitar essas entradas. Isso está relacionado ao conceito de tipo do sistema, que depende do número de integradores no sistema de malha aberta.
Passo 3
Para garantir erro nulo para um degrau na referência, o sistema precisa pelo menos ser do Tipo 1, o que significa que a função de transferência de malha aberta
deve ter um polo na origem (isto é, conter um integrador, ou seja, um fator
). Isso permite que, quando a referência muda de repente (degrau), o controlador ajuste continuamente para eliminar o erro.
Passo 4
Além disso, para rejeitar perturbações do tipo degrau, o sistema também precisa ser do Tipo 1 ou superior. Isso porque a capacidade de rejeitar perturbações está relacionada à robustez do sistema em seguir a referência sem ser afetado por entradas externas indesejadas.
Passo 5
Portanto, o controlador
precisa ter pelo menos um integrador, ou seja, deve incluir um termo
. Isso pode ser feito adicionando um controlador proporcional-integral (PI) ou até mesmo integral puro, dependendo das especificidades da planta
. O importante é que o controlador introduza essa característica de integração para aumentar o tipo do sistema para pelo menos 1.
Resposta
O controlador
precisa incluir pelo menos um integrador (termo
) para tornar o sistema Tipo 1, garantindo assim erro nulo para perturbações e mudanças de referência do tipo degrau.