Um sistema de transporte pneumático horizontal transporta partículas sólidas com uma densidade de
. O ar, com densidade de
, entra no tubo com área de seção transversal
e velocidade de
, arrastando as partículas. A razão mássica entre o ar e as partículas é de 5 por 1.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema de transporte pneumático que move partículas sólidas usando ar. A gente tem informações sobre a densidade das partículas e do ar, a área e a velocidade do ar no tubo, e também a razão mássica entre o ar e as partículas. Vamos precisar usar conceitos de fluxo de massa para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a razão mássica. A razão mássica entre o ar e as partículas é a quantidade de massa de ar que passa por segundo comparada com a massa das partículas que estão sendo transportadas. No caso, essa razão é de 5 para 1, ou seja, para cada 5 kg de ar, temos 1 kg de partículas.
Passo 3
Vamos calcular o fluxo de massa do ar. O fluxo de massa (ṁ) pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade do ar, -
é a área da seção transversal do tubo, -
é a velocidade do ar.
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Então, o fluxo de massa do ar é de 36 kg/s.
Passo 5
Agora, vamos usar a razão mássica para encontrar o fluxo de massa das partículas. Sabemos que para cada 5 kg de ar, temos 1 kg de partículas. Então, podemos montar a seguinte proporção:
Resolvendo para
:
Passo 6
Portanto, o fluxo de massa das partículas sólidas transportadas é de 7,2 kg/s.
Resposta
O fluxo de massa das partículas sólidas transportadas é de 7,2 kg/s.