Um sistema de transporte pneumático horizontal transporta partículas sólidas com uma densidade de 2500 kg / m^3. O ar, com densidade de 1,2 kg / m^3, entra no tubo com área de seção transversal A=1,5 m^2 e velocidade de 20 m / s, arrastando as partículas. A razão mássica entre o ar e as partículas é de 5 por 1.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema de transporte pneumático que move partículas sólidas usando ar. A gente tem informações sobre a densidade das partículas e do ar, a área e a velocidade do ar no tubo, e também a razão mássica entre o ar e as partículas. Vamos precisar usar conceitos de fluxo de massa para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a razão mássica. A razão mássica entre o ar e as partículas é a quantidade de massa de ar que passa por segundo comparada com a massa das partículas que estão sendo transportadas. No caso, essa razão é de 5 para 1, ou seja, para cada 5 kg de ar, temos 1 kg de partículas.

Passo 3

Vamos calcular o fluxo de massa do ar. O fluxo de massa (ṁ) pode ser calculado pela fórmula:
dotm = rho times A times v
Onde:
  • é a densidade do ar,
  • é a área da seção transversal do tubo,
  • é a velocidade do ar.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
dotmar = 1,2 , kg/m^3 times 1,5 , m^2 times 20 , m/s
dotmar = 1,2 times 1,5 times 20 = 36 , kg/s
Então, o fluxo de massa do ar é de 36 kg/s.

Passo 5

Agora, vamos usar a razão mássica para encontrar o fluxo de massa das partículas. Sabemos que para cada 5 kg de ar, temos 1 kg de partículas. Então, podemos montar a seguinte proporção:
dotmardotmpartículas = 51 í
Resolvendo para dotmpartículas = dotmar5 = 36 , kg/s5 = 7,2 , kg/s í:
í

Passo 6

Portanto, o fluxo de massa das partículas sólidas transportadas é de 7,2 kg/s.

Resposta

O fluxo de massa das partículas sólidas transportadas é de 7,2 kg/s.

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