Um tanque agitado contém uma solução aquosa com densidade constante de
. A solução entra no tanque a uma vazão mássica de
e com velocidade de
. A saída do tanque ocorre por uma tubulação com diâmetro de 10 cm . Considere o tanque como um sistema estacionário e despreze as perdas por atrito.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um tanque agitado com uma solução aquosa de densidade constante de
. A solução está entrando no tanque a uma vazão mássica de
e com uma velocidade de
. A saída do tanque acontece por uma tubulação com diâmetro de 10 cm. O sistema está em estado estacionário, ou seja, as quantidades não estão mudando com o tempo, e a gente deve desprezar as perdas por atrito. Vamos precisar aplicar conceitos de fluxo contínuo e conservação de massa para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que em um sistema estacionário, a vazão mássica de entrada é igual à vazão mássica de saída. Isso significa que o que entra no tanque sai dele na mesma taxa. A fórmula para a vazão mássica (
) é:
onde:
-
é a densidade da solução, -
é a área da seção transversal da tubulação, -
é a velocidade do fluxo.
Passo 3
Sabemos a vazão mássica de entrada (
) e a densidade (
). Queremos encontrar a velocidade de saída (
). Como a vazão de entrada é igual à vazão de saída, temos:
Passo 4
Vamos calcular a área da tubulação de saída. O diâmetro da tubulação é 10 cm, que é 0,10 m. A área (
) de um círculo é dada por:
Substituindo
:
Passo 5
Agora, vamos reorganizar a fórmula da vazão mássica para resolver a velocidade de saída (
):
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A velocidade de saída da solução pela tubulação é aproximadamente
.