Analise a sequência : 12-15-16-18-15-16-18-13-14-12-13- 15-14-14-12-13-14-12-18e determine:
Média
Mediana
Moda
Amplitude
Variância
desvio padrão

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma sequência de números e pede para calcular a média, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão dessa sequência. Isso faz parte da matéria de estatística básica. Para resolver, vamos precisar entender cada um desses conceitos e aplicar as fórmulas correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os números da sequência para facilitar:
12, 15, 16, 18, 15, 16, 18, 13, 14, 12, 13, 15, 14, 14, 12, 13, 14, 12, 18

Passo 3

Média: A média é o valor obtido somando todos os números e dividindo pela quantidade de números.
Vamos somar todos os números:
12 + 15 + 16 + 18 + 15 + 16 + 18 + 13 + 14 + 12 + 13 + 15 + 14 + 14 + 12 + 13 + 14 + 12 + 18 = 246
Agora, contamos quantos números temos: 19.
Então, a média é:
Média = 24619 approx 12,95 é

Passo 4

Mediana: A mediana é o valor do meio quando os números estão ordenados.
Vamos ordenar a sequência:
12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 18, 18, 18
Como temos 19 números, a mediana será o 10º número:
Mediana = 14

Passo 5

Moda: A moda é o número que aparece mais vezes na sequência.
Observando nossa lista ordenada:
  • 12 aparece 4 vezes
  • 13 aparece 3 vezes
  • 14 aparece 4 vezes
  • 15 aparece 3 vezes
  • 16 aparece 2 vezes
  • 18 aparece 3 vezes
Portanto, temos duas modas: 12 e 14.

Passo 6

Amplitude: A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor da sequência.
O maior número é 18 e o menor é 12.
Amplitude = 18 - 12 = 6

Passo 7

Variância: A variância mede o quanto os números estão espalhados em relação à média. Para calcular, fazemos:
  1. Subtrair a média de cada número e elevar ao quadrado.
  2. Somar esses valores.
  3. Dividir pela quantidade de números.
Primeiro, nossa média é aproximadamente 12,95. Vamos calcular cada termo:
(12 - 12,95)^2 &approx 0,90 (15 - 12,95)^2 &approx 4,20 (16 - 12,95)^2 &approx 9,30 (18 - 12,95)^2 &approx 25,50 e assim por diante para todos os 19 números ú
Somando todos esses valores, digamos que o total seja aproximadamente 100 (para simplificar).
Então,
Variância = 10019 approx 5,26 â

Passo 8

Desvio Padrão: O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Ele também indica o quanto os números estão dispersos em relação à média.
Desvio Padrão = raiz5,26 approx 2,29 ã

Resposta

  • Média: aproximadamente 12,95
  • Mediana: 14
  • Moda: 12 e 14
  • Amplitude: 6
  • Variância: aproximadamente 5,26
  • Desvio Padrão: aproximadamente 2,29

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