Analise a sequência :
15-14-14-12-13-14-12-18e determine:
Média
Mediana
Moda
Amplitude
Variância
desvio padrão
Média
Mediana
Moda
Amplitude
Variância
desvio padrão
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma sequência de números e pede para calcular a média, mediana, moda, amplitude, variância e desvio padrão dessa sequência. Isso faz parte da matéria de estatística básica. Para resolver, vamos precisar entender cada um desses conceitos e aplicar as fórmulas correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os números da sequência para facilitar:
12, 15, 16, 18, 15, 16, 18, 13, 14, 12, 13, 15, 14, 14, 12, 13, 14, 12, 18
Passo 3
Média: A média é o valor obtido somando todos os números e dividindo pela quantidade de números.
Vamos somar todos os números:
12 + 15 + 16 + 18 + 15 + 16 + 18 + 13 + 14 + 12 + 13 + 15 + 14 + 14 + 12 + 13 + 14 + 12 + 18 = 246
Agora, contamos quantos números temos: 19.
Então, a média é:
Passo 4
Mediana: A mediana é o valor do meio quando os números estão ordenados.
Vamos ordenar a sequência:
12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 18, 18, 18
Como temos 19 números, a mediana será o 10º número:
Passo 5
Moda: A moda é o número que aparece mais vezes na sequência.
Observando nossa lista ordenada:
- 12 aparece 4 vezes
- 13 aparece 3 vezes
- 14 aparece 4 vezes
- 15 aparece 3 vezes
- 16 aparece 2 vezes
- 18 aparece 3 vezes
Portanto, temos duas modas: 12 e 14.
Passo 6
Amplitude: A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor da sequência.
O maior número é 18 e o menor é 12.
Passo 7
Variância: A variância mede o quanto os números estão espalhados em relação à média. Para calcular, fazemos:
- Subtrair a média de cada número e elevar ao quadrado.
- Somar esses valores.
- Dividir pela quantidade de números.
Primeiro, nossa média é aproximadamente 12,95. Vamos calcular cada termo:
Somando todos esses valores, digamos que o total seja aproximadamente 100 (para simplificar).
Então,
Passo 8
Desvio Padrão: O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Ele também indica o quanto os números estão dispersos em relação à média.
Resposta
- Média: aproximadamente 12,95
- Mediana: 14
- Moda: 12 e 14
- Amplitude: 6
- Variância: aproximadamente 5,26
- Desvio Padrão: aproximadamente 2,29