Calcular as médias Aritmética Simples, Geométrica e Harmônica de : 2, 4, 8 e 12
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular três tipos de médias — Aritmética Simples, Geométrica e Harmônica — dos números 2, 4, 8 e 12. Para isso, vamos precisar entender o que cada média representa e como calcular cada uma delas. Vamos passo a passo!
Passo 2
Média Aritmética Simples (MAS): É a média que a gente usa no dia a dia, tipo quando calcula a média das notas. Para calcular, a gente soma todos os valores e divide pela quantidade de números.
Fórmula:
Vamos aplicar com nossos números: 2, 4, 8 e 12.
Passo 3
Calculando a Média Aritmética:
Então, a Média Aritmética é 6,5.
Passo 4
Média Geométrica (MG): Essa média é útil quando estamos lidando com taxas de crescimento, tipo juros compostos. Ela é a raiz enésima do produto de todos os valores, onde “n” é a quantidade de números.
Fórmula:
Vamos calcular com nossos números: 2, 4, 8 e 12.
Passo 5
Calculando a Média Geométrica:
Primeiro, multiplicamos todos os números:
Agora, tiramos a raiz quarta (porque são 4 números):
Então, a Média Geométrica é aproximadamente 5,66.
Passo 6
Média Harmônica (MH): Essa média é utilizada quando os valores são taxas ou razões, como velocidade média. Ela é calculada dividindo o número de valores pela soma dos inversos de cada valor.
Fórmula:
Vamos calcular com nossos números: 2, 4, 8 e 12.
Passo 7
Calculando a Média Harmônica:
Primeiro, somamos os inversos:
Agora, usamos a fórmula:
Então, a Média Harmônica é aproximadamente 4,175.
Resposta
- Média Aritmética Simples: 6,5
- Média Geométrica: aproximadamente 5,66
- Média Harmônica: aproximadamente 4,175