Analise as sequências a seguir:A – (1, 4, 7, 10, 13)B – (1, 1, 1, 1, 1, 1)C – (9, 3, -3, -9, -15…)D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3)Sobre as sequências, podemos afirmar que: *
2 pontos
A) Todas são progressões aritméticas.
B) Somente A e C são progressões aritméticas.
C) Somente D não é uma progressão aritmética.
D) Somente B e D são progressões aritméticas.
E) Nenhuma das sequências representa uma progressão aritmética.
2 pontos
A) Todas são progressões aritméticas.
B) Somente A e C são progressões aritméticas.
C) Somente D não é uma progressão aritmética.
D) Somente B e D são progressões aritméticas.
E) Nenhuma das sequências representa uma progressão aritmética.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem quatro sequências númericas (A, B, C e D) e precisamos descobrir quais delas são progressões aritméticas. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência onde a diferença entre um termo e o termo anterior é sempre a mesma. Para resolver isso, vamos analisar cada sequência uma por uma, verificar se essa diferença é constante e, assim, determinar qual das alternativas está correta.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na Sequência A: (1, 4, 7, 10, 13).
Para ver se é uma PA, calculamos a diferença entre termos consecutivos:
- 4 - 1 = 3
- 7 - 4 = 3
- 10 - 7 = 3
- 13 - 10 = 3
A diferença é a mesma (3) em todos os casos. Então, a sequência A é uma progressão aritmética.
Passo 3
Agora, vamos para a Sequência B: (1, 1, 1, 1, 1, 1).
Calcular a diferença entre termos:
- 1 - 1 = 0
- 1 - 1 = 0
- 1 - 1 = 0
- 1 - 1 = 0
- 1 - 1 = 0
A diferença também é constante (0). Isso significa que a sequência B é uma progressão aritmética, onde todos os termos são iguais.
Passo 4
Seguimos para a Sequência C: (9, 3, -3, -9, -15).
Vamos calcular as diferenças:
- 3 - 9 = -6
- (-3) - 3 = -6
- (-9) - (-3) = -6
- (-15) - (-9) = -6
Aqui, a diferença é sempre -6. Portanto, a sequência C é uma progressão aritmética.
Passo 5
Por último, analisamos a Sequência D: (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3).
Vamos ver as diferenças:
- 0 - 1 = -1
- (-1) - 0 = -1
- 2 - (-1) = 3
- (-2) - 2 = -4
- 3 - (-2) = 5
- (-3) - 3 = -6
As diferenças não são constantes; elas variam (-1, -1, 3, -4, 5, -6). Então, a sequência D não é uma progressão aritmética.
Resposta
A alternativa correta é a C) Somente D não é uma progressão aritmética.