Com o objetivo de aumentar as vendas de sua loja, Daniel resolveu estudar a relação entre os gastos com propaganda e o número de produtos vendidos mensalmente. Ao final de seu estudo, Daniel chegou ao modelo matemático dado por Q(x)=3x+800, na qual Q(x) indica o número de produtos vendidos e x os gastos com propaganda. Considerando uma venda de 15.800 produtos, assinale a alternativa que apresenta a estimativa a ser feita por Daniel para o gasto com propaganda.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. O Daniel quer descobrir quanto ele precisa gastar em propaganda para vender 15.800 produtos. Ele já tem uma fórmula que relaciona os gastos com propaganda (x) e o número de produtos vendidos (Q(x)), que é:
Então, vamos usar essa fórmula para encontrar o valor de x que resulta em 15.800 vendas.
Passo 2
Primeiro, substituímos Q(x) por 15.800 na equação:
Isso faz sentido porque queremos saber qual é o gasto em propaganda (x) que leva a vender 15.800 produtos.
Passo 3
Agora, vamos isolar o x. Para isso, vamos eliminar o 800 do lado direito da equação. Fazemos isso subtraindo 800 de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 4
Por fim, para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados da equação por 3:
Resposta
O gasto estimado com propaganda que Daniel deve fazer é de 5.000.