À um analista junior foi fornecido o kps do produto hidróxido de magnésio(II), 3,4 times 10-11, e foi solicitado ao mesmo que apresentasse:
d) A concentração de Mg(II) na solução saturada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o produto de solubilidade (Kps) do hidróxido de magnésio (II), que é 3,4 times 10^-11. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a concentração de íons Mg^2+ na solução saturada dessa substância. Para isso, vamos precisar entender como o Kps se relaciona com as concentrações dos íons na água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o hidróxido de magnésio (II), Mg(OH)2, se dissolve na água segundo a seguinte reação de equilíbrio:
Mg(OH)2 (s) <=ftharpoons Mg^2+ (aq) + 2OH^- (aq)

Passo 3

Agora, vamos definir as concentrações dos íons em equilíbrio. Se chamarmos a concentração de Mg^2+ de x, então a concentração de OH^- será o dobro disso, ou seja, 2x, já que para cada mol de Mg(OH)2 que se dissolve, formam-se 2 mols de OH^-.

Passo 4

Com isso, podemos expressar o Kps em termos de x:
Kps = [Mg^2+][OH^-]^2 = x times (2x)^2 = x times 4x^2 = 4x^3

Passo 5

Sabemos que Kps = 3,4 times 10^-11. Então, substituímos na equação:
4x^3 = 3,4 times 10^-11

Passo 6

Para encontrar x, vamos dividir ambos os lados por 4:
x^3 = 3,4 times 10^-114 = 8,5 times 10^-12

Passo 7

Agora, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados para resolver para x:
x = raiz[3]8,5 times 10^-12 approx 2,04 times 10^-4 mol/L

Resposta

A concentração de íons Mg^2+ na solução saturada de hidróxido de magnésio (II) é aproximadamente 2,04 times 10^-4 mol/L.

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