(a) Analyze the possible decay modes of the
, just as you did in Problem 1.7 for the
,
, and
. See the problem? Gell-Mann predicted that the
would be (b) From the bubble chamber photograph (Figure 1.9), measure the length of the
track, and use this to estimate the lifetime of the
. (Of course, you don
Passo 1
Beleza, vamos analisar o enunciado do exercício. Temos duas partes principais:
(a) Precisamos analisar os possíveis modos de decaimento do , semelhante ao que fizemos para outras partículas como Δ, Σ* e Ξ*. Para isso, vamos usar conceitos de física de partículas, como conservação de carga, isospin e outras propriedades fundamentais.
(b) Precisamos estimar a vida útil do medindo o comprimento da sua trilha em uma fotografia de câmara de bolhas. Vamos precisar entender como a velocidade e o comprimento da trilha estão relacionados com a vida útil da partícula.
(a) Precisamos analisar os possíveis modos de decaimento do
(b) Precisamos estimar a vida útil do
Passo 2
Vamos começar com a parte (a): analisar os possíveis modos de decaimento do
. Primeiro, precisamos conhecer a composição de quarks dessa partícula. O
é composto por três quarks estranhos (sss).
Passo 3
Para determinar os modos de decaimento possíveis, devemos considerar as interações que podem ocorrer. O decaimento mais provável é via interação fraca, já que mudar um quark estranho envolve essa interação. Então, um dos quarks estranhos pode decair em um quark up ou down, emitindo um méson kaon (
) ou píon (
).
Passo 4
Agora, vamos considerar a conservação de carga e outras quantidades. O
tem carga -1, então os produtos do decaimento devem manter essa carga. Por exemplo, um possível decaimento seria:
Aqui, o
tem carga 0 e o
tem carga -1, mantendo a carga total.
Passo 5
Passando para a parte (b): estimar a vida útil do
a partir do comprimento da trilha na câmara de bolhas. A relação entre a vida útil (
), o comprimento da trilha (
), a velocidade (
) e o fator de Lorentz (
) é dada por:
Para calcular isso, precisamos saber a velocidade da partícula e o fator de Lorentz, que depende da energia da partícula.
Passo 6
Supondo que medimos o comprimento da trilha como, por exemplo, 10 cm, e sabemos a velocidade relativa (
) da partícula. Se
for próximo da velocidade da luz (
), e considerando que
pode ser calculado a partir da energia, podemos inserir esses valores na fórmula para encontrar
.
Resposta
Após analisar os modos de decaimento, concluímos que o
decai principalmente em partículas como
e
via interação fraca. Além disso, medindo o comprimento da trilha na câmara de bolhas e utilizando a relação
, estimamos que a vida útil do
é da ordem de
segundos.