The mass formula for decuplets is much simpler - equal spacing between the rows:
Use this formula (as Gell-Mann did) to predict the mass of the
. (Use the average of the first two spacings to estimate the third.) How close is your prediction to the observed value?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a fórmula de massa para decupletos, que basicamente diz que há um espaçamento igual entre as diferentes partículas desse grupo. A matéria aqui é de física de partículas, mais especificamente sobre a classificação de partículas usando o modelo de quarks de Gell-Mann. Para resolver isso, vamos precisar das massas conhecidas de algumas partículas e aplicar a fórmula para prever a massa da partícula
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que foi dada:
Essa equação nos diz que a diferença de massa entre
e
é igual à diferença entre
e
, que por sua vez é igual à diferença entre
e
. Ou seja, os espaçamentos entre essas partículas são iguais.
Passo 3
Agora, vamos listar as massas conhecidas dessas partículas. Supondo que temos os seguintes valores (em MeV/c²):
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 4
Vamos calcular a primeira diferença de massa:
Observamos que a diferença é negativa, mas estamos interessados no espaçamento absoluto, então vamos considerar o valor positivo: 153 MeV/c².
Passo 5
Agora, a segunda diferença de massa:
Novamente, consideramos o valor absoluto: 148 MeV/c².
Passo 6
Como o exercício pede para usar a média dos dois primeiros espaçamentos para estimar o terceiro, vamos calcular essa média:
Arredondando, podemos considerar 151 MeV/c².
Passo 7
Agora, usamos essa média para encontrar a massa da
:
Resposta
A previsão para a massa da
usando a média dos dois primeiros espaçamentos é de 1684 MeV/c². Comparando com o valor observado, que é aproximadamente 1672 MeV/c², nossa estimativa está bastante próxima, com uma diferença de apenas 12 MeV/c²!
Exercícios relacionados
Uma onda eletromagnética está se propagando em um meio com constante dielétrica
, permeabilidade magnética relativa
e condutividade
. O campo elétrico é dado por
. Determine a constante de decaimento da onda no meio em
Escolha uma opção:
a.
3,4
b.
1,6
c.
2,6
d.
2,1
○
3,0
f.
3,8
g.
1,1
Escolha uma opção:
a.
3,4
b.
1,6
c.
2,6
d.
2,1
○
3,0
f.
3,8
g.
1,1
Em um meio caracterizado por
e
, determine o ângulo de perdas pelo qual o campo magnético se atrasa em relação ao campo elétrico a 12 GHz . Dê a resposta em graus.
Escolha uma opção:
a.
10
b
25
○ 17
Od. 28
14
○ f.
g.
Escolha uma opção:
a.
10
b
25
○ 17
Od. 28
14
○ f.
g.
Uma onda plana de 2 MHz propaga em um material não magnético com perdas onde a amplitude é reduzida em
a cada 1 metro. A diferença de fase entre os campos magnético e elétrico é de 18 graus. Encontre a permissividade elétrica relativa
do meio.
Escolha uma opção:
a.
650,6
○ b.
712,8
○
774,4
d.
688,5
e.
600,0
f.
571,8
g.
617,6
do meio.
Escolha uma opção:
a.
650,6
○ b.
712,8
○
774,4
d.
688,5
e.
600,0
f.
571,8
g.
617,6
(a) Analyze the possible decay modes of the
, just as you did in Problem 1.7 for the
,
, and
. See the problem? Gell-Mann predicted that the
would be (b) From the bubble chamber photograph (Figure 1.9), measure the length of the
track, and use this to estimate the lifetime of the
. (Of course, you don