Uma âncora metálica de massa específica
parece ser 300 N mais leve na água que no ar. (a) qual é o volume da âncora? (b) quanto ela pesa no ar?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos uma âncora metálica com uma massa específica (ou densidade) de
. Ela parece ser 300 N mais leve na água do que no ar. Precisamos encontrar:
(a) O volume da âncora.
(b) Quanto ela pesa no ar.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade, empuxo e peso.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a): encontrar o volume da âncora. Sabemos que a diferença de peso é devido ao empuxo da água. O empuxo (
) é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o volume da âncora.
Sabemos que o empuxo
é igual a 300 N.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do empuxo e resolver para
:
Passo 4
Calculando o valor de
:
Então, o volume da âncora é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos para a parte (b): calcular quanto a âncora pesa no ar. O peso (
) no ar é dado por:
Onde
é a massa da âncora. Sabemos que a densidade (
) é massa por volume:
Passo 6
Substituindo os valores:
Agora, calculamos o peso:
Resposta
(a) O volume da âncora é aproximadamente
.
(b) A âncora pesa no ar cerca de
.