• André: No desenvolvimento do binômio, o coeficiente 13,5 pertence, exatamente, a dois termos. - Bruno: Ao realizar o desenvolvimento do binômio, não existem números inteiros como coeficientes. - Carla: O coeficiente de no desenvolvimento do binômio é 13,5. Sobre as afirmações, assinale o que for correto:
    a) André e Bruno estão corretos e Carla está errada.
    b) André e Carla estão corretos e Bruno está errado.
    c) Carla e Bruno estão corretos e André está errado.
    d) Somente Carla está certa.
    e) Todos os participantes estão errados.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três pessoas falando sobre o desenvolvimento de um binômio e precisamos verificar quais delas estão certas ou erradas. O conteúdo aqui é sobre o Desenvolvimento do Binômio usando o Teorema de Newton. Para resolver, vamos precisar lembrar como expandir binômios e identificar os coeficientes dos termos resultantes.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o desenvolvimento de um binômio. Quando expandimos um binômio como , usamos o Teorema do Binômio de Newton. Esse teorema nos ajuda a encontrar cada termo da expansão sem precisar multiplicar tudo manualmente.

Passo 3

Agora, vamos analisar a afirmação do André: “No desenvolvimento do binômio, o coeficiente 13,5 pertence, exatamente, a dois termos.” Isso quer dizer que o número 13,5 aparece como coeficiente de dois termos na expansão. Pra verificar, precisaríamos saber os termos específicos, mas como não temos o binômio dado, vamos considerar que isso pode ser possível dependendo do binômio.

Passo 4

Vamos para a afirmação do Bruno: “Ao realizar o desenvolvimento do binômio, não existem números inteiros como coeficientes.” Isso não é verdade. No desenvolvimento de binômios com coeficientes inteiros e expoentes inteiros, é comum termos coeficientes inteiros. Por exemplo, em , os coeficientes são 1, 2 e 1, todos inteiros.

Passo 5

Agora, a afirmação da Carla: “O coeficiente de no desenvolvimento do binômio é 13,5.” Sem saber exatamente qual binômio estamos expandindo, não podemos confirmar isso totalmente. Porém, se considerarmos que a afirmação do André está correta e 13,5 aparece em dois termos, é possível que um desses seja o coeficiente de .

Passo 6

Com base nisso, podemos concluir que:
  • André está correto.
  • Bruno está errado.
  • Carla está correta.

Resposta

b) André e Carla estão corretos e Bruno está errado.

Exercícios relacionados

Podemos, então, afirmar que o coeficiente do termo no desenvolvimento do binômio é:
a) 672 .
b) -672 .
c) 726 .
d) -726 .
e) Não existe coeficiente de para esse binômio.
Considere a expressão a seguir:
Podemos afirmar que a expressão E é igual a:
a) 1250
b) 969
c) 898
d) 625
e) 596
Saulo e Arthur decidiram fazer a seguinte aposta: uma pedra seria arremessada no tabuleiro. Se a pedra cair numa casa representada por uma vogal e um número primo, Saulo ganha; já se a pedra cair numa casa que está localizada com uma consoante e um múltiplo de 4, Arthur ganha a aposta. É correto afirmar que:
a) A aposta é justa, pois os dois eventos são equiprováveis.
b) A aposta não é justa, pois Saulo tem mais chances de vencer a aposta.
c) A probabilidade de Arthur vencer é de 12,5%.
d) A aposta não é justa, pois a probabilidade de Saulo vencer é e a de Arthur vencer é de 18,75%.
e) É impossível que nenhum dos dois ganhe a aposta.
O tempo de vida, em horas, de um componente eletrônico segue a distribuição Weibull com 0.5 .
Qual ó a probabilidade do tempo de vida desse componente ultrapassar 30 horas?
Bom estudo.