- André: No desenvolvimento do binômio, o coeficiente 13,5 pertence, exatamente, a dois termos. - Bruno: Ao realizar o desenvolvimento do binômio, não existem números inteiros como coeficientes. - Carla: O coeficiente de
no desenvolvimento do binômio é 13,5. Sobre as afirmações, assinale o que for correto:
a) André e Bruno estão corretos e Carla está errada.
b) André e Carla estão corretos e Bruno está errado.
c) Carla e Bruno estão corretos e André está errado.
d) Somente Carla está certa.
e) Todos os participantes estão errados.
a) André e Bruno estão corretos e Carla está errada.
b) André e Carla estão corretos e Bruno está errado.
c) Carla e Bruno estão corretos e André está errado.
d) Somente Carla está certa.
e) Todos os participantes estão errados.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três pessoas falando sobre o desenvolvimento de um binômio e precisamos verificar quais delas estão certas ou erradas. O conteúdo aqui é sobre o Desenvolvimento do Binômio usando o Teorema de Newton. Para resolver, vamos precisar lembrar como expandir binômios e identificar os coeficientes dos termos resultantes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o desenvolvimento de um binômio. Quando expandimos um binômio como
, usamos o Teorema do Binômio de Newton. Esse teorema nos ajuda a encontrar cada termo da expansão sem precisar multiplicar tudo manualmente.
Passo 3
Agora, vamos analisar a afirmação do André: “No desenvolvimento do binômio, o coeficiente 13,5 pertence, exatamente, a dois termos.” Isso quer dizer que o número 13,5 aparece como coeficiente de dois termos na expansão. Pra verificar, precisaríamos saber os termos específicos, mas como não temos o binômio dado, vamos considerar que isso pode ser possível dependendo do binômio.
Passo 4
Vamos para a afirmação do Bruno: “Ao realizar o desenvolvimento do binômio, não existem números inteiros como coeficientes.” Isso não é verdade. No desenvolvimento de binômios com coeficientes inteiros e expoentes inteiros, é comum termos coeficientes inteiros. Por exemplo, em
, os coeficientes são 1, 2 e 1, todos inteiros.
Passo 5
Agora, a afirmação da Carla: “O coeficiente de
no desenvolvimento do binômio é 13,5.” Sem saber exatamente qual binômio estamos expandindo, não podemos confirmar isso totalmente. Porém, se considerarmos que a afirmação do André está correta e 13,5 aparece em dois termos, é possível que um desses seja o coeficiente de
.
Passo 6
Com base nisso, podemos concluir que:
- André está correto.
- Bruno está errado.
- Carla está correta.
Resposta
b) André e Carla estão corretos e Bruno está errado.