Saulo e Arthur decidiram fazer a seguinte aposta: uma pedra seria arremessada no tabuleiro. Se a pedra cair numa casa representada por uma vogal e um número primo, Saulo ganha; já se a pedra cair numa casa que está localizada com uma consoante e um múltiplo de 4, Arthur ganha a aposta. É correto afirmar que:
a) A aposta é justa, pois os dois eventos são equiprováveis.
b) A aposta não é justa, pois Saulo tem mais chances de vencer a aposta.
c) A probabilidade de Arthur vencer é de 12,5%.
d) A aposta não é justa, pois a probabilidade de Saulo vencer é e a de Arthur vencer é de 18,75%.
e) É impossível que nenhum dos dois ganhe a aposta.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma aposta entre Saulo e Arthur onde uma pedra é arremessada em um tabuleiro.
  • Saulo ganha se a pedra cair em uma casa que tem uma vogal e um número primo.
  • Arthur ganha se a pedra cair em uma casa que tem uma consoante e um múltiplo de 4.
Vamos precisar calcular as probabilidades de cada um ganhar para ver se a aposta é justa ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o tabuleiro. Vamos supor que o tabuleiro é parecido com um jogo de tabuleiro padrão, com colunas representadas por letras e linhas por números. Por exemplo, colunas de A a H e linhas de 1 a 8, totalizando 64 casas. Essa é uma suposição comum quando o problema não especifica.

Passo 3

Agora, vamos identificar as vogais e consoantes nas letras de A a H:
  • Vogais: A, E
  • Consoantes: B, C, D, F, G, H
Então, temos 2 vogais e 6 consoantes.

Passo 4

Em seguida, vamos identificar os números primos e os múltiplos de 4 de 1 a 8:
  • Números primos: 2, 3, 5, 7 (total de 4)
  • Múltiplos de 4: 4, 8 (total de 2)

Passo 5

Agora, vamos calcular o número de casas favoráveis para cada um:
  • Para Saulo: Queremos casas que têm uma vogal e um número primo.
    Número de vogais: 2
    Número de números primos: 4
    Então, casas favoráveis para Saulo:
  • Para Arthur: Queremos casas que têm uma consoante e um múltiplo de 4.
    Número de consoantes: 6
    Número de múltiplos de 4: 2
    Então, casas favoráveis para Arthur:

Passo 6

Agora, vamos calcular a probabilidade de cada um ganhar:
  • Probabilidade de Saulo:
    á
  • Probabilidade de Arthur:
    á

Passo 7

Agora, vamos analisar se a aposta é justa. Para ser justa, as probabilidades de ambos ganharem deveriam ser iguais. Mas vemos que:
Como , a aposta não é justa.

Resposta

d) A aposta não é justa, pois a probabilidade de Saulo vencer é e a de Arthur vencer é .

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  • André: No desenvolvimento do binômio, o coeficiente 13,5 pertence, exatamente, a dois termos. - Bruno: Ao realizar o desenvolvimento do binômio, não existem números inteiros como coeficientes. - Carla: O coeficiente de no desenvolvimento do binômio é 13,5. Sobre as afirmações, assinale o que for correto:
    a) André e Bruno estão corretos e Carla está errada.
    b) André e Carla estão corretos e Bruno está errado.
    c) Carla e Bruno estão corretos e André está errado.
    d) Somente Carla está certa.
    e) Todos os participantes estão errados.
Podemos, então, afirmar que o coeficiente do termo no desenvolvimento do binômio é:
a) 672 .
b) -672 .
c) 726 .
d) -726 .
e) Não existe coeficiente de para esse binômio.
O tempo de vida, em horas, de um componente eletrônico segue a distribuição Weibull com 0.5 .
Qual ó a probabilidade do tempo de vida desse componente ultrapassar 30 horas?
Bom estudo.
Dessa forma, pode-se afirmar que o binômio pode ser escrito por:
a)
b)
c)
d)
e)