André está no Laboratório Multidisciplinar da Universidade estudando os conceitos de eletrostática entre cargas puntiformes. Ele tem duas pequenas esferas maciças carregadas e decide estudar como a força elétrica entre elas muda quando ele altera a distância e a quantidade de carga em cada esfera. André está ciente de que a Lei de Coulomb pode ajudá-lo a calcular a força eletrostática entre as duas pequenas esferas, e ele começa a experimentar, mantendo uma das cargas fixas enquanto variando a outra. Durante o experimento, ele se pergunta sobre os efeitos de diferentes modificações. Com base na Lei de Coulomb, descreva como a força eletrostática entre as duas pequenas esferas seria afetada por mudanças específicas?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. O André está estudando eletrostática, especificamente a força elétrica entre duas esferas carregadas. Ele quer entender como essa força muda quando ele varia a distância entre as esferas e a quantidade de carga em uma delas, mantendo a outra fixa. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força eletrostática entre cargas puntiformes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica ($ F F é q_1 $ e $ q_2 q1 â r $) entre elas. A fórmula é:
q2
Onde $ k_e $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , N·m²/C² $).

Passo 3

Vamos analisar como a força muda quando a distância $ r $ entre as esferas é alterada, mantendo as cargas fixas. Da fórmula, vemos que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Isso significa que:
  • Se a distância $ r $ aumenta, a força $ F $ diminui.
  • Se a distância $ r $ diminui, a força $ F $ aumenta.
Por exemplo, se a distância dobrar ($ r $ passa de $ r $ para $ 2r $), a força passa de:
r
para
r
Ou seja, a força diminui para um quarto do valor original.

Passo 4

Agora, vamos ver como a força muda quando a quantidade de carga em uma das esferas é alterada, mantendo a outra carga fixa. Da fórmula, a força é diretamente proporcional ao produto das cargas. Isso significa que:
  • Se a carga $ q_2 $ aumenta, a força $ F $ aumenta proporcionalmente.
  • Se a carga $ q_2 $ diminui, a força $ F $ diminui proporcionalmente.
Por exemplo, se a carga $ q_2 $ dobrar, a força também dobrará:
q2

Passo 5

Além disso, é importante notar que a força pode ser de atração ou repulsão dependendo do tipo de carga:
  • Cargas de mesmo sinal (ambas positivas ou ambas negativas): a força é de repulsão, ou seja, as esferas se afastam.
  • Cargas de sinais opostos (uma positiva e outra negativa): a força é de atração, ou seja, as esferas se aproximam.

Resposta

Com base na Lei de Coulomb, ao aumentar a distância entre as esferas, a força eletrostática diminui proporcionalmente ao quadrado dessa distância. Ao aumentar a quantidade de carga em uma das esferas, mantendo a outra fixa, a força eletrostática aumenta proporcionalmente ao aumento da carga.

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