Um anel é colocado em uma região do campo magnético, como mostrado. O anel pode ser girado sobre os três eixos. Em qual desses casos uma EMF será induzida no anel? Escolha todas as respostas aplicáveis: Escolha todas as respostas aplicáveis: (Escolha A) Rotação sobre o eixo x A Rotação sobre o eixo x (Escolha B) Rotação sobre o eixo y B Rotação sobre o eixo y (Escolha C) Rotação sobre o eixo z C Rotação sobre o eixo z

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um anel colocado em um campo magnético e que pode girar em torno dos três eixos: x, y e z. A pergunta é: em qual desses casos uma Força Eletromotriz (EMF) será induzida no anel? Vamos precisar entender um pouquinho sobre Lei de Faraday da Indução Eletromagnética para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Faraday. Ela nos diz que uma EMF é induzida em um circuito sempre que há uma variação no fluxo magnético que passa por esse circuito. Matematicamente, isso é representado por:
E = -dPhiBdt
onde E é a EMF induzida e PhiB é o fluxo magnético.

Passo 3

O fluxo magnético PhiB é dado por:
PhiB = B cdot A cdot cos(theta)
onde:
  • B é a intensidade do campo magnético,
  • A é a área do anel,
  • theta é o ângulo entre o campo magnético e a normal à superfície do anel.

Passo 4

Então, para que haja uma variação no fluxo magnético PhiB, precisa haver uma variação no ângulo theta ou na área A do anel. No caso, a área A do anel não está mudando, então a variação vem do ângulo theta, que muda quando o anel gira.

Passo 5

Vamos analisar cada rotação:
  • Rotação sobre o eixo x: Se o anel gira em torno do eixo x, o ângulo theta entre o campo magnético e a normal ao anel muda. Isso significa que cos(theta) muda, e, portanto, o fluxo magnético PhiB também muda. Logo, uma EMF será induzida.
  • Rotação sobre o eixo y: Da mesma forma, girar o anel em torno do eixo y altera o ângulo theta, causando uma variação no fluxo magnético PhiB. Portanto, uma EMF também será induzida nesse caso.
  • Rotação sobre o eixo z: Se o anel gira em torno do eixo z, que é paralelo à normal do anel, o ângulo theta não muda. Assim, cos(theta) permanece constante, não havendo variação no fluxo magnético PhiB e, consequentemente, nenhuma EMF será induzida.

Resposta

As EMFs serão induzidas nas rotações sobre os eixos x e y. Portanto, as respostas corretas são:
A) Rotação sobre o eixo x
B) Rotação sobre o eixo y

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