Um anel uniformemente carregado de raio de
tem uma carga total de
. Encontre o campo elétrico no eixo do anel afastado do seu centro a uma distância de (a)
, (b)
, ©
e (d) 100 cm .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um anel carregado uniformemente e pede para encontrarmos o campo elétrico no eixo do anel a diferentes distâncias do seu centro. Para isso, vamos usar conceitos de campo elétrico produzido por uma distribuição de carga, especificamente para um anel carregado. Precisaremos da fórmula que descreve o campo elétrico no eixo de um anel carregado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. O campo elétrico
no eixo de um anel carregado é dado por:
Onde:
-
é o campo elétrico. -
é a constante eletrostática, aproximadamente . -
é a carga total do anel. -
é a distância do ponto onde queremos calcular o campo, ao longo do eixo do anel. -
é o raio do anel.
Vamos usar essa fórmula para calcular o campo elétrico nos diferentes pontos solicitados.
Passo 3
Vamos anotar os valores fornecidos pelo exercício:
- Carga total,
- Raio do anel,
As distâncias
que vamos calcular são:
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)
Passo 4
Agora, vamos calcular o campo elétrico para cada caso usando a fórmula mencionada.
a)
Primeiro, calculamos o denominador:
Então,
Agora, substituímos na fórmula:
Calculando numericamente:
Passo 5
b)
Denominador:
Substituindo na fórmula:
Passo 6
c)
Denominador:
Substituindo na fórmula:
Passo 7
d)
Denominador:
Substituindo na fórmula:
Resposta
Os campos elétricos no eixo do anel afastados do seu centro são:
a)
b)
c)
d)
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21.97 CALC Duas hastes estreitas de comprimento
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, uma delas entre os pontos
e
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, estendendo-se de
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. Quais são a magnitude e a direção do campo elétrico na origem?