Um anel uniformemente carregado de raio
tem uma carga total de
. Encontre o campo elétrico no eixo do anel afastado do seu centro a uma distância de
metros. Use
e dê a resposta em Newtons por Coulomb.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um anel carregado de maneira uniforme com raio
e uma carga total de
. O que a gente precisa descobrir é o campo elétrico no eixo desse anel, a uma distância
do centro. Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico gerado por um anel carregado no seu eixo, e vamos precisar aplicar a constante eletrostática
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do campo elétrico no eixo de um anel carregado. O campo elétrico devido a um anel de raio
com carga total
a uma distância
do centro ao longo do eixo é dado por:
Essa fórmula leva em conta que todas as pequenas cargas do anel contribuem para o campo elétrico no ponto considerado, e por simetria, as componentes perpendiculares se cancelam, restando apenas a componente ao longo do eixo.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
Agora, substituímos esses valores na fórmula do campo elétrico.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular o denominador:
Então,
Elevando isso à potência de
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o numerador:
Então, substituindo no campo elétrico:
Resposta
O campo elétrico no eixo do anel, a uma distância de
do centro, é aproximadamente
.
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Se cargas positivas e negativas de uma moeda de cobre de
pudessem ser separadas em dois
Dados: O número atômico do cobre é e a sua massa molar é
.
Resp.
Dados: O número atômico do cobre é
Resp.
Embolia gasosa em viagens de aviāo. Os mergulhadores são aconselhados a não viajar de avião nas primeiras 24 h após um mergulho porque
ar pressurizado usado durante
mergulho pode introduzir nitrogênio na corrente sanguínea. Uma redução súbita da pressāo do ar (como a que acontece quando um aviāo decola) pode fazer com que o nitrogênio forme bolhas no sangue, que podem produzir embolias dolorosas ou mesmo fatais. Qual ć a variação de pressão experimentada por um soldado da divisão de operações especiais que mergulha a 20 m de profundidade em um dia e salta de paraquedas de uma altitude de
no dia seguinte? Suponha que a massa específica média do ar nessa faixa de altitude é
.
EXEMPLO 5. Uma espira de corrente circular, de raio de
, carrega uma corrente de
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de um campo magnético uniforme de
, (b) qual seria a intensidade do torque que ele experimentaria e © a energia potencial?
Observação:
O conceito de alinhar o momento magnético com o campo magnético é o princípio da funcionalidade de dispositivos como motores magnéticos, em que a comutação do campo magnético externo resulta em uma rotação constante da espira enquanto tenta se alinhar com o campo para minimizar sua energia potencial.
Observação:
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Considere a solução geral para o movimento de um oscilador harmônico simples em função do tempo
. Considere que a amplitude é máxima em
, ou seja,
e esboce os gráficos de
e
. Utilize as grandezas dadas na equação de
para indicar as marcações nos eixos (abscissa e ordenada) dos gráficos.