Considere um fio de 28,0 m de comprimento e área de secção reta 0,5 cm^2, feito de um material cuja resistividade, suposta constante, é 2,5 times 10^-6 Omega.m. Sendo suas extremidades submetidas a uma ddp de 4,2 V, então a intensidade da corrente que percorre o fio, em A, é igual a
3. 4,0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre eletricidade, especificamente sobre resistência elétrica. Vamos precisar usar a Lei de Ohm e a fórmula da resistência de um fio. Precisamos encontrar a intensidade da corrente que percorre o fio quando aplicamos uma diferença de potencial (ddp) de 4,2 V.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da resistência elétrica de um fio:
R = rho cdot LA
Onde:
  • $ R $ é a resistência,
  • $ \rho $ é a resistividade do material,
  • $ L $ é o comprimento do fio,
  • $ A $ é a área da seção transversal.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos no enunciado:
  • Comprimento do fio, $ L = 28,0 , m $,
  • Área da seção transversal, $ A = 0,5 , cm^2 $,
  • Resistividade, $ \rho = 2,5 \times 10^{-6} , \Omega \cdot m $,
  • Diferença de potencial, $ V = 4,2 , V $.
Antes de usarmos na fórmula, é importante converter a área para metros quadrados:
L = 28,0 , m

Passo 4

Agora, vamos calcular a resistência do fio usando a fórmula mencionada:
R = 2,5 times 10^-6 , Omega cdot m times 28,0 , m5 times 10^-5 , m^2
Vamos resolver essa expressão passo a passo:
R = 2,5 times 10^-6 times 28,05 times 10^-5
Primeiro, calculamos a divisão:
28,05 times 10^-5 = 28,0 div 5 times 10^5 = 5,6 times 10^6
Agora, multiplicamos pela resistividade:
R = 2,5 times 10^-6 times 5,6 times 10^6 = 14 , Omega

Passo 5

Com a resistência do fio conhecida, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a intensidade da corrente. A Lei de Ohm é dada por:
V = I times R
Onde:
  • $ V $ é a diferença de potencial,
  • $ I $ é a intensidade da corrente,
  • $ R $ é a resistência.
Queremos encontrar $ I $, então rearranjamos a fórmula:
V
Substituindo os valores:
I

Resposta

A intensidade da corrente que percorre o fio é igual a 0,3 A.

Exercícios relacionados