Considere um fio de
de comprimento e área de secção reta
, feito de um material cuja resistividade, suposta constante, é
.m. Sendo suas extremidades submetidas a uma ddp de
, então a intensidade da corrente que percorre o fio, em A, é igual a
3. 4,0
3. 4,0
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre eletricidade, especificamente sobre resistência elétrica. Vamos precisar usar a Lei de Ohm e a fórmula da resistência de um fio. Precisamos encontrar a intensidade da corrente que percorre o fio quando aplicamos uma diferença de potencial (ddp) de 4,2 V.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da resistência elétrica de um fio:
Onde:
- $ R $ é a resistência,
- $ \rho $ é a resistividade do material,
- $ L $ é o comprimento do fio,
- $ A $ é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos identificar os valores que já temos no enunciado:
- Comprimento do fio, $ L = 28,0 , m $,
- Área da seção transversal, $ A = 0,5 , cm^2 $,
- Resistividade, $ \rho = 2,5 \times 10^{-6} , \Omega \cdot m $,
- Diferença de potencial, $ V = 4,2 , V $.
Antes de usarmos na fórmula, é importante converter a área para metros quadrados:
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência do fio usando a fórmula mencionada:
Vamos resolver essa expressão passo a passo:
Primeiro, calculamos a divisão:
Agora, multiplicamos pela resistividade:
Passo 5
Com a resistência do fio conhecida, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a intensidade da corrente. A Lei de Ohm é dada por:
Onde:
- $ V $ é a diferença de potencial,
- $ I $ é a intensidade da corrente,
- $ R $ é a resistência.
Queremos encontrar $ I $, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A intensidade da corrente que percorre o fio é igual a 0,3 A.