(UFAM) Um raio de luz parte de um meio de índice de refração n e penetra no ar (cujo índice de refração é igual a 1). A expressão que determina o ângulo limite L acima do qual ocorre reflexão total no meio de índice de refração n é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Fala aí! Vamos resolver esse exercício de óptica juntos. A questão fala sobre reflexão total interna quando a luz passa de um meio com índice de refração $ n $ para o ar, que tem índice de 1. Vamos precisar entender como calcular o ângulo crítico, que é o ângulo limite acima do qual ocorre essa reflexão total. Para isso, vamos usar a lei da refração de Snell.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a lei de Snell. Ela relaciona os ângulos de incidência e refração quando a luz passa de um meio para outro com índices de refração diferentes. A fórmula é:
Onde:
- $ n_1 $ é o índice de refração do primeiro meio,
- $ \theta_1 $ é o ângulo de incidência,
- $ n_2 $ é o índice de refração do segundo meio,
- $ \theta_2 $ é o ângulo de refração.
Passo 3
No caso da reflexão total interna, a luz está passando de um meio mais denso (índice $ n $) para um menos denso (ar, $ n = 1 $). O ângulo crítico $ L $ é o ângulo de incidência para o qual o ângulo de refração $ \theta_2 $ é de 90 graus, ou seja:
Substituindo na lei de Snell:
Sabemos que $ \sin(90^\circ) = 1 $, então:
Passo 4
Agora, vamos isolar $ \sin(L) $ na equação:
Essa é a expressão que determina o ângulo crítico $ L $ acima do qual ocorre a reflexão total interna.
Resposta
A expressão correta é b) $ \operatorname{sen} L = \frac{1}{n} $.