Antes de ser liquefeito o ar deve ser seco através de seu contato com o adsorvente silica gel. O ar que entra no secador possui 0,003 kg água kg ar seco á e deve ser seco até um atingir 0,0005 kg água kg ar seco á. Utilizando os dados de equilibrio fornecidos abaixo, calculo a quantidade de sílica gel, kg sitica>=l kg ar seco , necessária para realizar a secagem em um único estágio de equilibrio.
Tabela: Dados de equilibrio para o sistema água-silica gel
|c|c| hline$kg água kg ar seco $ & $kg água kg silica >=l $ hline 0,00016 & 0,012 hline 0,0005 & 0,029 hline 0,001 & 0,044 hline 0,0015 & 0,060 hline 0,002 & 0,074 hline 0,0025 & 0,086 hline 0,003 & 0,092 hline á á
0,00016 0,012
0,0005 0,029
0,001 0,044
0,0015 0,060
0,002 0,074
0,0025 0,086
0,003 0,092

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos usar para resolver.
Enunciado resumido:
Queremos descobrir quanto de sílica gel (em kg por kg de ar seco) é necessário para secar o ar que está sendo processado. O ar entra com uma umidade de 0,003 kg de água por kg de ar seco e precisa sair com apenas 0,0005 kg de água por kg de ar seco. Para isso, usamos uma tabela que relaciona a quantidade de água no ar com a quantidade de água que a sílica gel pode absorver em equilíbrio.
Conteúdo da matéria:
Vamos trabalhar com balanço de massa e equilíbrio de adsorção. Precisamos entender como a sílica gel absorve a água do ar e como calcular a quantidade necessária para atingir o nível de secagem desejado.
O que vamos precisar:
  • Compreender o balanço de massa da água no sistema.
  • Usar os dados de equilíbrio fornecidos na tabela para relacionar a quantidade de água a ser removida com a capacidade da sílica gel.

Passo 2

Vamos começar fazendo o balanço de massa da água no ar. O que isso significa? Queremos saber quanto de água precisa ser removida do ar para alcançar o nível de umidade desejado.
A quantidade de água que o ar entra é de 0,003 kg de água por kg de ar seco (W₁), e queremos que saia com apenas 0,0005 kg de água por kg de ar seco (W₂).
Então, a quantidade de água que precisa ser removida (ΔW) é:
Deá

Passo 3

Agora, precisamos relacionar essa quantidade de água removida com a quantidade de sílica gel necessária. Para isso, usamos os dados de equilíbrio fornecidos na tabela.
A tabela nos diz quanto de água a sílica gel pode absorver em equilíbrio para diferentes níveis de umidade do ar. Como queremos que o ar saia com 0,0005 kg de água por kg de ar seco, vamos procurar na tabela o valor correspondente à uma umidade de 0,0005 kg água/kg ar seco.
Segundo a tabela, para:
kg águakg ar seco = 0,0005 então kg águakg sílica >=l = 0,029 áãáí

Passo 4

Agora, sabemos que para cada kg de ar seco, a sílica gel pode absorver 0,029 kg de água. Mas precisamos remover 0,0025 kg de água por kg de ar seco.
Vamos chamar a quantidade de sílica gel necessária por kg de ar seco de G. Então, temos a seguinte relação:
G times 0,029 = 0,0025
Para encontrar G, basta dividir ambos os lados da equação por 0,029:
G = 0,00250,029 approx 0,0862 , kg sílica >=lkg ar seco í

Resposta

A quantidade de sílica gel necessária é aproximadamente 0,086 kg sílica gel por kg de ar seco.

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