A antiga escala Reaumur adotava 0°R e 80°R para os pontos fixos fundamentais. A que temperatura as escalas Reaumur e Fahrenheit fornecem temperaturas iguais?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que descobrir em que temperatura as escalas Réaumur (°R) e Fahrenheit (°F) mostram o mesmo valor. Para isso, vamos usar conceitos de conversão entre escalas de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a escala Réaumur funciona. Ela define 0°R como o ponto de congelamento da água e 80°R como o ponto de ebulição da água. Isso significa que cada grau Réaumur corresponde a
graus Celsius (°C). A fórmula para converter Réaumur para Celsius é:
Passo 3
Agora, vamos lembrar como converter Celsius para Fahrenheit. A fórmula é:
Substituindo a fórmula de °C que encontramos no Passo 2, temos:
Simplificando:
Passo 4
Queremos encontrar a temperatura em que °R = °F. Então, vamos igualar as duas escalas:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de °R:
Resposta
As escalas Réaumur e Fahrenheit fornecem a mesma temperatura em -25,6 °.