Um microchip de massa m=2,0 x 10⁻⁶ g é composto majoritariamente de silício. Durante um minuto de funcionamento, o circuito elétrico do dispositivo dissipa, na forma térmica, uma quantidade de energia Q=0,96 mJ. Considere que o calor específico do silício é csi=800 J/kg°C. Caso não houvesse nenhum mecanismo de escoamento de calor para fora do dispositivo, qual seria a temperatura aumentaria após esse tempo de funcionamento?
A) 4,8 x 10¹° C
B) 1,6 x 10²° C
C) 6,0 x 10²° C
D) 1,2 x 10³° C
A) 4,8 x 10¹° C
B) 1,6 x 10²° C
C) 6,0 x 10²° C
D) 1,2 x 10³° C
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um microchip com uma massa de $ m = 2,0 \times 10^{-6} $ gramas, que durante um minuto de funcionamento, dissipa uma quantidade de energia térmica de $ Q = 0,96 $ mJ. A gente sabe também que o calor específico do silício é $ c_{si} = 800 $ J/kg°C. A pergunta é: se não tivesse como o calor sair do microchip, quanto a temperatura dele aumentaria depois desse tempo?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor específico, que relaciona a quantidade de energia adicionada ou retirada de um material com a mudança de temperatura que isso causa. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (energia) absorvida ou liberada,
- $ m $ é a massa do material,
- $ c $ é o calor específico,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A massa está em gramas e o calor específico em J/kg°C, então precisamos converter a massa para quilogramas.
Passo 3
Agora, vamos também converter a energia dissipada de milijoules para joules para manter as unidades consistentes.
Passo 4
Com as unidades ajustadas, podemos reorganizar a fórmula do calor específico para resolver $ \Delta T $:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 7
Agora, dividimos a energia pelo resultado anterior:
Resposta
A temperatura aumentaria em $ 6,0 \times 10^{2} $ °C. Alternativa C)