Um microchip de massa m=2,0 x 10⁻⁶ g é composto majoritariamente de silício. Durante um minuto de funcionamento, o circuito elétrico do dispositivo dissipa, na forma térmica, uma quantidade de energia Q=0,96 mJ. Considere que o calor específico do silício é csi=800 J/kg°C. Caso não houvesse nenhum mecanismo de escoamento de calor para fora do dispositivo, qual seria a temperatura aumentaria após esse tempo de funcionamento?
A) 4,8 x 10¹° C
B) 1,6 x 10²° C
C) 6,0 x 10²° C
D) 1,2 x 10³° C

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um microchip com uma massa de $ m = 2,0 \times 10^{-6} $ gramas, que durante um minuto de funcionamento, dissipa uma quantidade de energia térmica de $ Q = 0,96 $ mJ. A gente sabe também que o calor específico do silício é $ c_{si} = 800 $ J/kg°C. A pergunta é: se não tivesse como o calor sair do microchip, quanto a temperatura dele aumentaria depois desse tempo?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor específico, que relaciona a quantidade de energia adicionada ou retirada de um material com a mudança de temperatura que isso causa. A fórmula que vamos usar é:
m = 2,0 times 10^-6
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (energia) absorvida ou liberada,
  • $ m $ é a massa do material,
  • $ c $ é o calor específico,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A massa está em gramas e o calor específico em J/kg°C, então precisamos converter a massa para quilogramas.
m = 2,0 times 10^-6 g times ( 1 kg1000 g ) = 2,0 times 10^-9 kg

Passo 3

Agora, vamos também converter a energia dissipada de milijoules para joules para manter as unidades consistentes.
Q = 0,96 mJ times ( 1 J1000 mJ ) = 0,96 times 10^-3 J

Passo 4

Com as unidades ajustadas, podemos reorganizar a fórmula do calor específico para resolver $ \Delta T $:
De

Passo 5

Substituindo os valores que temos na fórmula:
De

Passo 6

Vamos calcular o denominador primeiro:
2,0 times 10^-9 kg times 800 J/kg°C = 1,6 times 10^-6 J/°C

Passo 7

Agora, dividimos a energia pelo resultado anterior:
De
De

Resposta

A temperatura aumentaria em $ 6,0 \times 10^{2} $ °C. Alternativa C)

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