Um objeto que executa um movimento harmônico simples leva 0,25 s para se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte do mesmo tipo. A distância entre os pontos é 36 cm. Calcule:
(a) o período,
(b) a frequência e
© a amplitude do movimento?​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um objeto que faz um movimento harmônico simples (MHS). Ele leva 0,25 segundos para ir de um ponto onde a velocidade é zero até o próximo ponto igual, com uma distância de 36 cm entre esses pontos. Para resolver, vamos precisar entender o que é período, frequência e amplitude no contexto do MHS.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o período (T) do movimento. O período é o tempo que o objeto leva para completar uma oscilação completa, ou seja, ir de um ponto até o mesmo ponto novamente. No enunciado, o tempo dado é 0,25 s para ir de um ponto de velocidade zero até o próximo ponto igual. Isso equivale a metade do período, porque para completar o ciclo completo, o objeto precisa ir de um ponto até o próximo e voltar. Então, multiplicamos esse tempo por 2 para encontrar o período completo:
T = 2 times 0,25,s = 0,5,s

Passo 3

Agora, vamos calcular a frequência (f). A frequência é o número de ciclos que o objeto completa por segundo. Ela está relacionada com o período pela fórmula:
f = 1T
Substituindo o valor do período que encontramos:
f = 10,5,s = 2,Hz

Passo 4

Por último, vamos encontrar a amplitude (A) do movimento. A amplitude é a máxima distância que o objeto alcança em relação à posição de equilíbrio. Sabemos que a distância entre os dois pontos de velocidade zero é de 36 cm, o que representa o deslocamento total do objeto de um ponto até o outro. Portanto, a amplitude é metade dessa distância:
A = 36,cm2 = 18,cm

Resposta

(a) O período $ T $ é de 0,5 segundos.
(b) A frequência $ f $ é de 2 Hz.
© A amplitude $ A $ é de 18 cm.

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