Um antílope que se move com aceleraçăo constante leva
para percorrer uma distância de
entre dois pontos. Ao passar pelo segundo
ponto, sua velocidade é de
. (a) Qual era sua velocidade quando passava pelo primeiro ponto? (b) Qual era sua aceleraçāo?
ponto, sua velocidade é de
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um antílope que está acelerando de forma constante e leva 6 segundos para percorrer 70 metros entre dois pontos. Quando ele passa pelo segundo ponto, sua velocidade é de 15 m/s. Vamos usar os conceitos de cinemática uniformemente acelerada para descobrir: (a) qual era a velocidade dele no primeiro ponto e (b) qual foi a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte (a): encontrar a velocidade inicial (
) no primeiro ponto. Sabemos que a velocidade final (
) é 15 m/s, o tempo (
) é 6 s, e a distância (
) é 70 m. Vamos usar a equação que relaciona esses valores:
Mas ainda não sabemos a aceleração (
), então vamos precisar de outra equação.
Passo 3
Vamos usar a segunda equação de movimento para relacionar a velocidade final com a inicial e a aceleração:
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (
e
). Podemos resolver uma das equações para uma variável e substituir na outra.
Passo 4
Vamos isolar
na segunda equação:
Agora, substituímos essa expressão na primeira equação:
Passo 5
Simplificando a equação:
Distribuindo os termos:
Calculando os valores:
Passo 6
Agora, combinamos os termos semelhantes:
Subtraindo 45 de ambos os lados:
Dividindo por 3:
Passo 7
Agora que temos
, podemos encontrar a aceleração usando a equação que isolamos antes:
Resposta
(a) A velocidade do antílope no primeiro ponto era de aproximadamente
.
(b) A aceleração do antílope foi de aproximadamente .
(b) A aceleração do antílope foi de aproximadamente