Um antílope que se move com aceleraçăo constante leva para percorrer uma distância de entre dois pontos. Ao passar pelo segundo
ponto, sua velocidade é de . (a) Qual era sua velocidade quando passava pelo primeiro ponto? (b) Qual era sua aceleraçāo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um antílope que está acelerando de forma constante e leva 6 segundos para percorrer 70 metros entre dois pontos. Quando ele passa pelo segundo ponto, sua velocidade é de 15 m/s. Vamos usar os conceitos de cinemática uniformemente acelerada para descobrir: (a) qual era a velocidade dele no primeiro ponto e (b) qual foi a aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte (a): encontrar a velocidade inicial ( ) no primeiro ponto. Sabemos que a velocidade final ( ) é 15 m/s, o tempo ( ) é 6 s, e a distância ( ) é 70 m. Vamos usar a equação que relaciona esses valores:
Mas ainda não sabemos a aceleração ( ), então vamos precisar de outra equação.

Passo 3

Vamos usar a segunda equação de movimento para relacionar a velocidade final com a inicial e a aceleração:
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas ( e ). Podemos resolver uma das equações para uma variável e substituir na outra.

Passo 4

Vamos isolar na segunda equação:
Agora, substituímos essa expressão na primeira equação:

Passo 5

Simplificando a equação:
Distribuindo os termos:
Calculando os valores:

Passo 6

Agora, combinamos os termos semelhantes:
Subtraindo 45 de ambos os lados:
Dividindo por 3:

Passo 7

Agora que temos , podemos encontrar a aceleração usando a equação que isolamos antes:

Resposta

(a) A velocidade do antílope no primeiro ponto era de aproximadamente .
(b) A aceleração do antílope foi de aproximadamente .

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A
A B C D
ou
ou
ou
ou
ou