Um antipróton e um Deutéron em repouso dão origem a seguinte reação
na qual é um nêutron e é um méson neutro. Determine a energia total do .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um antipróton ( ) e um Deutéron ( ) que estão parados e, quando se encontram, eles reagem formando um nêutron ( ) e um méson . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia total desse . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de conservação de energia e de momento, que são fundamentais na física para entender como a energia e o movimento se comportam em reações desse tipo.

Passo 2

Primeiro, precisamos conhecer as massas das partículas envolvidas nessa reação. Vamos listar elas:
  • Antipróton ( ): massa
  • Deutéron ( ): massa
  • Nêutron ( ): massa
  • Méson ( ): massa
Esses valores são essenciais para calcularmos a energia total envolvida na reação.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a conservação de energia. Como os dois primeiros partículas estão em repouso, a energia inicial total ( ) é simplesmente a soma das suas massas multiplicadas por :
Depois da reação, temos um nêutron e um . A energia final ( ) também é a soma das suas energias. Queremos encontrar a energia do , então vamos considerar:
Como a energia é conservada:

Passo 4

Vamos isolar a energia do na equação de conservação de energia:
Sabemos que:
E a energia do nêutron é:
Substituindo na equação:

Resposta

A energia total do méson é de 1875 MeV.

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