Um aparelho de TV é vendido por R$1.000,00 em dois pagamentos iguais, sem acréscimo, sendo o 1º como entrada e o 2º um mês após a compra. Se o pagamento for feito à vista, há um desconto de 4% sobre o preço de R$1.000,00. A taxa mensal de juros simples do financiamento é aproximadamente igual a:
a) 8,7%
b) 7,7%
c) 6,7%
d) 5,7%
e) 4,7%

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um aparelho de TV que custa R$1.000,00 e pode ser comprado de duas maneiras: pagando em duas vezes iguais sem juros ou pagando à vista com um desconto de 4%. A matéria que vamos usar aqui é de matemática financeira, especificamente sobre juros simples. Precisamos descobrir qual é a taxa de juros mensal que está sendo aplicada nesse financiamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto custa a TV se for paga à vista com o desconto de 4%. Para isso, pegamos os R$1.000,00 e aplicamos o desconto:
1.000,00 e aplicamos o desconto: çà

Passo 3

Agora, vamos analisar a opção de pagar em duas vezes iguais sem acréscimo. Isso significa que cada parcela será de:
Valor de cada parcela = R$1.000,002 = R$500,00

Passo 4

Para encontrar a taxa de juros mensal, vamos comparar o valor à vista com o valor pago nas parcelas. A diferença entre os dois valores é devido aos juros. Vamos chamar a taxa de juros de i.
A fórmula do valor presente com juros simples é:
Valor Presente = P1 + P21 + i
Onde:
  • P1 é a primeira parcela (R$500,00)
  • 500,00) - é a segunda parcela (R$500,00)
  • é a segunda parcela (R é a taxa de juros mensal
Sabemos que o valor presente é R$960,00. Então, substituindo na fórmula:
i

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar i:
960 - 500 = 5001 + i
460 = 5001 + i
1 + i = 500460
1 + i approx 1,0869565
i approx 0,0869565
i approx 8,7%

Resposta

A taxa mensal de juros simples do financiamento é aproximadamente 8,7%.

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