Aplica-se uma força de 40N a um corpo de massa M. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 20m/s a cada 2 segundos. Qual o valor em KG da massa M?
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O problema fala que uma força de 40 N está sendo aplicada em um corpo com massa M. Esse corpo está se movendo em linha reta e sua velocidade aumenta 20 m/s a cada 2 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa desse corpo, ou seja, encontrar M em quilogramas (kg).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando uma força é aplicada a um objeto, ela pode fazer com que esse objeto acelere. A relação entre força, massa e aceleração é dada pela segunda lei de Newton. Essa lei diz que:
Aqui, $ F $ é a força aplicada, $ m $ é a massa do objeto e $ a $ é a aceleração resultante.
Passo 3
No nosso caso, já sabemos a força $ F = 40 , N $. Precisamos descobrir a aceleração $ a $. A velocidade está aumentando 20 m/s a cada 2 segundos, o que significa que a aceleração é a mudança da velocidade dividida pelo tempo durante o qual essa mudança ocorre.
A fórmula para aceleração é:
Onde $ \Delta v $ é a variação da velocidade e $ \Delta t $ é o intervalo de tempo.
Passo 4
Vamos calcular a aceleração:
Então, a aceleração $ a $ é de 10 m/s².
Passo 5
Agora que temos a força e a aceleração, podemos reorganizar a segunda lei de Newton para encontrar a massa $ m $:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A massa $ M $ do corpo é de 4 kg.