Bob usa um estilingue para atirar uma pedrinha de 20 g diretamente para cima a 25 m/s. Que altura máxima atingirá a pedrinha? Considere g = 9,8 m/s².

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre física, especificamente sobre movimento vertical de um projétil. O Bob usou um estilingue para lançar uma pedrinha de 20 g diretamente para cima com uma velocidade inicial de 25 m/s. Queremos descobrir qual a altura máxima que essa pedrinha vai atingir. Para resolver isso, vamos precisar entender como a gravidade afeta a subida da pedrinha até que ela pare por um instante antes de começar a cair.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Velocidade inicial ( v0): 25 m/s (para cima)
  • Aceleração da gravidade ( g): 9,8 m/s² (sempre para baixo)
  • Massa da pedrinha: 20 g (mas, nesse caso, a massa não vai influenciar no cálculo da altura máxima)

Passo 3

Vamos usar uma das equações do movimento uniformemente variado (MUV) que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento. A fórmula é:
v^2 = v0^2 + 2 cdot a cdot s
Onde:
  • v é a velocidade final (no ponto mais alto, a velocidade é 0 m/s porque a pedrinha para antes de cair)
  • v0 é a velocidade inicial (25 m/s)
  • a é a aceleração (aqui, será a aceleração da gravidade, mas como ela atua para baixo, consideramos a = -g = -9,8 , m/s²²)
  • s é o deslocamento (a altura máxima que queremos encontrar)

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
0 = (25)^2 + 2 cdot (-9,8) cdot s
Vamos resolver para s:
0 = 625 - 19,6 cdot s
19,6 cdot s = 625
s = 62519,6

Passo 5

Agora é só fazer a divisão:
s approx 31,887 , metros

Resposta

A pedrinha atinge uma altura máxima de aproximadamente 31,89 metros.

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