Em uma aplicação específica que envolve o escoamento de ar sobre uma superfície aquecida, a distribuição de temperaturas na camada-limite pode ser aproximada por
onde y é a distância normal à superfície e o número de Prandtl, , é uma propriedade adimensional do fluido. Sendo e , qual é o fluxo térmico na superfície?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Estamos lidando com o escoamento de ar sobre uma superfície aquecida e queremos encontrar o fluxo térmico na superfície. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula que descreve a distribuição de temperaturas na camada-limite e aplicar conceitos de transferência de calor, especificamente a Lei de Fourier para fluxo de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que nos foi dada:
Aqui, é a temperatura em um ponto na camada-limite, é a temperatura da superfície, é a temperatura do ar livre, é o número de Prandtl, é a velocidade do ar longe da superfície, é a distância normal à superfície, e é a viscosidade cinemática.
Passo 3
Queremos encontrar o fluxo térmico na superfície, que é dado por:
Onde é a condutividade térmica do ar e é a derivada da temperatura em relação à distância .
Passo 4
Vamos primeiro encontrar a derivada T - Ts = (Tinfty - Ts) [1 - exp(-Pr uinfty ynu)] . A partir da fórmula dada: