Aplique a transformada de Laplace para resolver o sistema de EDO
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações diferenciais usando a Transformada de Laplace. A gente tem duas equações envolvendo as funções e , e também algumas condições iniciais que são todas iguais a zero. Para resolver, vamos precisar aplicar a Transformada de Laplace nas equações, usar as propriedades das derivadas e resolver o sistema algébrico resultante para encontrar e .
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a Transformada de Laplace em cada equação do sistema. Lembrando que a Transformada de Laplace da derivada de uma função, por exemplo, , onde é a Transformada de Laplace de .
Passo 3
Aplicando a Transformada de Laplace na primeira equação: