Após o crepúsculo (pôr do Sol), a energia radiante pode ser sentida ao se aproximar de um muro de tijolos. Se este muro tem temperatura de aproximadamente 37^circ C e emissividade igual a 0,85 e a temperatura do corpo humano é de 36^circ C. Determine o fluxo de calor radiante global para 3 m^2 desse muro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o fluxo de calor radiante que sai de um muro de tijolos para o corpo humano. Aqui, estamos lidando com transferência de calor por radiação, que é quando o calor é transferido através de ondas eletromagnéticas. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos ajuda a calcular o fluxo de calor radiante com base nas temperaturas e na emissividade dos materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Stefan-Boltzmann, que é:
Phi = sigma cdot epsilon cdot A cdot (Tparede^4 - Tcorpo^4)
Onde:
  • é o fluxo de calor radiante,
  • é a constante de Stefan-Boltzmann ( ),
  • é a emissividade do material,
  • é a área da superfície,
  • e são as temperaturas do muro e do corpo humano, respectivamente, em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula precisa usar a escala Kelvin. A conversão é simples: basta adicionar 273.
Tparede = 37^circC + 273 = 310,K
Tcorpo = 36^circC + 273 = 309,K

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que a emissividade Phi = 5,67 times 10^-8 cdot 0,85 cdot 3 cdot (310^4 - 309^4) é 0,85 e a área é .

Passo 5

Vamos calcular os termos dentro dos parênteses primeiro:
310^4 = 310 times 310 times 310 times 310 = 9.235.810.000 , K^4
309^4 = 309 times 309 times 309 times 309 = 9.067.578.081 , K^4
Então,
310^4 - 309^4 = 9.235.810.000 - 9.067.578.081 = 168.231.919 , K^4

Passo 6

Agora, vamos multiplicar todos os valores:
Phi = 5,67 times 10^-8 cdot 0,85 cdot 3 cdot 168.231.919
Primeiro, multiplicamos 5,67 times 10^-8 cdot 0,85 cdot 3 = 1,45065 times 10^-7 :
1,45065 times 10^-7 cdot 168.231.919 = 24,385 , W
Depois, multiplicamos pelo resultado dos K⁴:

Resposta

O fluxo de calor radiante global para desse muro é aproximadamente 24,4 W.

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