Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
d) O percentual de redução da taxa de transferência de calor se uma camada isolante de 15 mm de uma espuma com condutividade de for adicionada ao tubo e desconsiderando os efeitos da radiação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício passo a passo! A questão fala sobre transferência de calor em um tubo de aço que transporta um fluido quente. A gente vai precisar usar conceitos de condução e convecção de calor para calcular como a adição de uma camada isolante afeta a taxa de transferência de calor. Vamos precisar das fórmulas de resistência térmica para condução e convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos sem a camada isolante. O tubo tem um diâmetro externo de 5 cm, então o diâmetro interno será 5 cm menos duas vezes a espessura da parede (1 cm). Assim, o diâmetro interno é 3 cm.
Convertendo para metros:
  • Diâmetro interno ( ) = 3 cm = 0,03 m
  • Raio interno ( ) = = 0,015 m
  • Diâmetro externo ( ) = 5 cm = 0,05 m
  • Raio externo ( ) = = 0,025 m

Passo 3

Agora, vamos calcular as resistências térmicas:
  1. Convecção interna ( ):
    Onde e .
  2. Condução pela parede do tubo ( ):
    Onde e .
  3. Convecção externa ( ):
    Onde e .
Vamos calcular cada uma dessas resistências.

Passo 4

Calculando e :
Calculando :
Calculando :
Calculando :

Passo 5

Agora, somamos todas as resistências para encontrar a resistência total sem a camada isolante ( ):
Usando a diferença de temperatura entre o fluido e o ambiente ( ), a taxa de transferência de calor sem isolamento ( ) é:

Passo 6

Agora, vamos adicionar a camada isolante de 15 mm (0,015 m) com condutividade térmica .
A nova resistência térmica será a resistência da condução da isolação ( ):
Onde .
Calculando o novo raio externo com a isolação:
Calculando :
Agora, a resistência total com a isolação ( ):
A nova taxa de transferência de calor ( ) é:

Resposta

A adição da camada isolante reduz a taxa de transferência de calor em aproximadamente 83,5%.

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b) A temperatura da superficie externa do tubo;
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
c) A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa (coeficiente de transferência por rádiação de ).
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