Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
b) A temperatura da superficie externa do tubo;

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um tubo de aço que transporta um fluido quente a 150°C. Esse tubo tem algumas características: diâmetro externo de 5 cm, espessura da parede de 1 cm, e comprimento de 1,2 metros. A transferência de calor acontece por convecção tanto na parte interna quanto na externa do tubo, com coeficientes de 180 W/m²·K e 15 W/m²·K, respectivamente. A temperatura ambiente é de 28°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a temperatura da superfície externa desse tubo.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção. Vamos dividir o problema em passos para facilitar a compreensão.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como o calor está se transferindo no sistema. O calor sai do fluido quente dentro do tubo, passa pela parede de aço por condução e depois é dissipado para o ambiente por convecção. Esse processo pode ser representado por resistências térmicas em série.
Vamos anotar as temperaturas:
  • Temperatura do fluido interno,
  • Temperatura ambiente,
  • Temperatura da superfície externa, (o que queremos encontrar)

Passo 3

Agora, vamos calcular o diâmetro interno do tubo. Sabemos que o diâmetro externo é 5 cm e a espessura da parede é 1 cm. Então:
ââ
Convertendo para metros:

Passo 4

Vamos agora calcular as áreas internas e externas do tubo, que são necessárias para determinar as resistências térmicas por convecção e condução. A área superficial de um cilindro é dada por:
Onde:
  • é o diâmetro
  • é o comprimento
Calculando a área interna ( ):
²
Calculando a área externa ( ):
²

Passo 5

Agora, vamos determinar as resistências térmicas:
  1. Resistência por convecção interna ( ):
²²
  1. Resistência por condução na parede ( ):
²
  1. Resistência por convecção externa ( ):
²²

Passo 6

A quantidade total de resistência térmica é a soma das resistências individuais:

Passo 7

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor ( ) usando a diferença de temperatura entre o fluido interno e o ambiente, dividida pela resistência total:

Passo 8

Sabendo a taxa de calor, podemos encontrar a diferença de temperatura entre a superfície interna e a superfície externa do tubo. Primeiro, calculamos a queda de temperatura na condução:
Então, a temperatura da superfície externa ( ) é:
Mas, para simplificar, podemos considerar que a maior parte da queda de temperatura acontece nas convecções. Assim:

Resposta

A temperatura da superfície externa do tubo é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
c) A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa (coeficiente de transferência por rádiação de ).
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
e) Para este mesmo isolante, determine o raio critico de isolamento. Poderia se esperar algum tipo de problema se uma espessura diferente da utilizada em (d) fosse empregada?
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
d) O percentual de redução da taxa de transferência de calor se uma camada isolante de 15 mm de uma espuma com condutividade de for adicionada ao tubo e desconsiderando os efeitos da radiação.
Após o crepúsculo (pôr do Sol), a energia radiante pode ser sentida ao se aproximar de um muro de tijolos. Se este muro tem temperatura de aproximadamente e emissividade igual a 0,85 e a temperatura do corpo humano é de . Determine o fluxo de calor radiante global para desse muro.