Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
b) A temperatura da superficie externa do tubo;
b) A temperatura da superficie externa do tubo;
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um tubo de aço que transporta um fluido quente a 150°C. Esse tubo tem algumas características: diâmetro externo de 5 cm, espessura da parede de 1 cm, e comprimento de 1,2 metros. A transferência de calor acontece por convecção tanto na parte interna quanto na externa do tubo, com coeficientes de 180 W/m²·K e 15 W/m²·K, respectivamente. A temperatura ambiente é de 28°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a temperatura da superfície externa desse tubo.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção. Vamos dividir o problema em passos para facilitar a compreensão.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como o calor está se transferindo no sistema. O calor sai do fluido quente dentro do tubo, passa pela parede de aço por condução e depois é dissipado para o ambiente por convecção. Esse processo pode ser representado por resistências térmicas em série.
Vamos anotar as temperaturas:
- Temperatura do fluido interno,
- Temperatura ambiente,
- Temperatura da superfície externa,
(o que queremos encontrar)
Passo 3
Agora, vamos calcular o diâmetro interno do tubo. Sabemos que o diâmetro externo é 5 cm e a espessura da parede é 1 cm. Então:
Convertendo para metros:
Passo 4
Vamos agora calcular as áreas internas e externas do tubo, que são necessárias para determinar as resistências térmicas por convecção e condução. A área superficial de um cilindro é dada por:
Onde:
-
é o diâmetro -
é o comprimento
Calculando a área interna (
):
Calculando a área externa (
):
Passo 5
Agora, vamos determinar as resistências térmicas:
- Resistência por convecção interna (
):
- Resistência por condução na parede (
):
- Resistência por convecção externa (
):
Passo 6
A quantidade total de resistência térmica é a soma das resistências individuais:
Passo 7
Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor (
) usando a diferença de temperatura entre o fluido interno e o ambiente, dividida pela resistência total:
Passo 8
Sabendo a taxa de calor, podemos encontrar a diferença de temperatura entre a superfície interna e a superfície externa do tubo. Primeiro, calculamos a queda de temperatura na condução:
Então, a temperatura da superfície externa (
) é:
Mas, para simplificar, podemos considerar que a maior parte da queda de temperatura acontece nas convecções. Assim:
Resposta
A temperatura da superfície externa do tubo é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
c) A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa (coeficiente de transferência por rádiação de ).
c) A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa (coeficiente de transferência por rádiação de
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
e) Para este mesmo isolante, determine o raio critico de isolamento. Poderia se esperar algum tipo de problema se uma espessura diferente da utilizada em (d) fosse empregada?
e) Para este mesmo isolante, determine o raio critico de isolamento. Poderia se esperar algum tipo de problema se uma espessura diferente da utilizada em (d) fosse empregada?
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
d) O percentual de redução da taxa de transferência de calor se uma camada isolante de 15 mm de uma espuma com condutividade de for adicionada ao tubo e desconsiderando os efeitos da radiação.
d) O percentual de redução da taxa de transferência de calor se uma camada isolante de 15 mm de uma espuma com condutividade de
Após o crepúsculo (pôr do Sol), a energia radiante pode ser sentida ao se aproximar de um muro de tijolos. Se este muro tem temperatura de aproximadamente
e emissividade igual a 0,85 e a temperatura do corpo humano é de
. Determine o fluxo de calor radiante global para
desse muro.