Uma caixa de chapa metálica na forma de um cubo de
tem uma emissividade de superfície de
. A caixa contém equipamento eletrônico que dissipa
,de energia. Se as redondezas são consideradas pretas a
e a parte superior, inferior e as laterais da caixa são irradiadas uniformemente, pois a caixa esta flutuando, qual será a temperatura da superfície da caixa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma caixa de chapa metálica em forma de cubo que está liberando calor. A gente vai usar conceitos de radiação térmica para descobrir qual a temperatura da superfície da caixa. Precisamos saber a área da caixa, a emissividade dela, a potência dissipada pelo equipamento dentro e a temperatura das redondezas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da superfície da caixa. Como é um cubo, cada face tem área igual a lado ao quadrado. A fórmula é:
Onde
. Então:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a potência irradiada por um corpo:
Aqui:
-
é a potência dissipada. -
é a emissividade. -
é a constante de Stefan-Boltzmann. -
é a área da superfície. -
é a temperatura da superfície da caixa que queremos encontrar. -
�� a temperatura das redondezas.
Passo 4
Vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando o primeiro termo:
Passo 6
Calculando o segundo termo:
Passo 7
Somando os dois termos:
Passo 8
Agora, tiramos a raiz quarta para encontrar
:
Resposta
A temperatura da superfície da caixa é aproximadamente 324 K, ou 51°C.
Exercícios relacionados
Uma superfície de
apresenta temperatura de
e está em contado com um meio fluido de temperatura igual a
, considerando que o coeficiente de transferência de calor entre a superfície e o meio seja de
. Determine o fluxo de calor.
Após o crepúsculo (pôr do Sol), a energia radiante pode ser sentida ao se aproximar de um muro de tijolos. Se este muro tem temperatura de aproximadamente
e emissividade igual a 0,85 e a temperatura do corpo humano é de
. Determine o fluxo de calor radiante global para
desse muro.
Ar, a
e
, escoa horizontalmente numa tubulaçāo estrudada com 4 mm de diâmetro interno, 50 m de comprimento e velocidade média
. Ao longo da tubulação existem uma válvula globo totalmente aberta; duas curvas suaves em
rosqueadas, e duas uniōes rosqueadas. Determine a queda de pressão ao longo do trecho e a potência necessária para vencer essa queda de pressão. Caso a velocidade fosse
e - diâmetro da tubulação fosse
, qual seria a nova queda de pressão e a nova potência necessária?
Questão 2
EXEMPLO 2.2 - Viscosidade e Tensão de Cisalhamento num Fluido Newtoniano
Uma placa infinita move-se sobre uma segunda placa, havendo entre elas uma camada de líquido, como mostrado. Para uma pequena altura da camada, , supomos uma distribuição linear de velocidade no líquido. A viscosidade do líquido é 0,65 centipoise e sua densidade relativa é 0,88 . Calcule:
(a) A viscosidade absoluta do líquido, em lbf .
(b) A viscosidade cinemática do líquido, .
© A tensão de cisalhamento na placa superior, em lbf/pé.
(d) A tensão de cisalhamento na placa inferior, em Pa.
(e) Indique o sentido de cada tensão de cisalhamento calculada nas partes © e (d).
EXEMPLO 2.2 - Viscosidade e Tensão de Cisalhamento num Fluido Newtoniano
Uma placa infinita move-se sobre uma segunda placa, havendo entre elas uma camada de líquido, como mostrado. Para uma pequena altura da camada,
(a) A viscosidade absoluta do líquido, em lbf
(b) A viscosidade cinemática do líquido,
© A tensão de cisalhamento na placa superior, em lbf/pé.
(d) A tensão de cisalhamento na placa inferior, em Pa.
(e) Indique o sentido de cada tensão de cisalhamento calculada nas partes © e (d).