Uma caixa de chapa metálica na forma de um cubo de tem uma emissividade de superfície de . A caixa contém equipamento eletrônico que dissipa ,de energia. Se as redondezas são consideradas pretas a e a parte superior, inferior e as laterais da caixa são irradiadas uniformemente, pois a caixa esta flutuando, qual será a temperatura da superfície da caixa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma caixa de chapa metálica em forma de cubo que está liberando calor. A gente vai usar conceitos de radiação térmica para descobrir qual a temperatura da superfície da caixa. Precisamos saber a área da caixa, a emissividade dela, a potência dissipada pelo equipamento dentro e a temperatura das redondezas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da superfície da caixa. Como é um cubo, cada face tem área igual a lado ao quadrado. A fórmula é:
Onde . Então:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a potência irradiada por um corpo:
Aqui:
  • é a potência dissipada.
  • é a emissividade.
  • é a constante de Stefan-Boltzmann.
  • é a área da superfície.
  • é a temperatura da superfície da caixa que queremos encontrar.
  • �� a temperatura das redondezas.

Passo 4

Vamos isolar na equação:
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando o primeiro termo:

Passo 6

Calculando o segundo termo:

Passo 7

Somando os dois termos:

Passo 8

Agora, tiramos a raiz quarta para encontrar :

Resposta

A temperatura da superfície da caixa é aproximadamente 324 K, ou 51°C.

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Questão 2
EXEMPLO 2.2 - Viscosidade e Tensão de Cisalhamento num Fluido Newtoniano
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(a) A viscosidade absoluta do líquido, em lbf é.
(b) A viscosidade cinemática do líquido, .
© A tensão de cisalhamento na placa superior, em lbf/pé.
(d) A tensão de cisalhamento na placa inferior, em Pa.
(e) Indique o sentido de cada tensão de cisalhamento calculada nas partes © e (d).