Após deixar uma plataforma de petróleo, um vazamento em um navio provoca uma mancha de petróleo quando a embarcação está 297 km ao Norte e 238 km ao Leste da plataforma. No primeiro dia, as correntes marítimas arrastam a mancha
ern uma direção
ao Sul do Leste. No segundo dia a mancha desloca-se
exatamente na direção noroeste. Se, ao final do segundo dia, um helicóptero decolar da plataforma numa trajetória retilínea rumo à mancha, em que direção deverá voar? Marque sua resposta com o ângulo em graus medido em relaçâo à direção Leste. Ângulos ao Norte da direção Leste são considerados positivos (li.e. sentido antihorário).
Passo 1
Vamos analisar o problema: uma plataforma de petróleo está espalhando uma mancha de óleo devido a um vazamento. Inicialmente, a embarcação está localizada a 297 km ao Norte e 238 km ao Leste da plataforma. Nos dois primeiros dias, as correntes marítimas deslocam a mancha em direções específicas. Precisamos determinar em que direção um helicóptero deve voar, a partir da plataforma, para alcançar a mancha após o segundo dia. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a posição inicial da mancha de óleo em relação à plataforma. A embarcação está 297 km ao Norte e 238 km ao Leste, então a posição inicial
pode ser representada como:
Passo 3
No primeiro dia, a mancha é arrastada 39,9 km na direção
ao Sul do Leste. Vamos decompor esse deslocamento em componentes leste e sul.
A componente leste (
):
A componente sul (
):
Passo 4
Calculando os valores:
Passo 5
Após o primeiro dia, a posição da mancha
em relação à plataforma será:
Passo 6
No segundo dia, a mancha é deslocada 26,2 km na direção noroeste. A direção noroeste significa
ao Oeste do Norte. Vamos decompor esse deslocamento em componentes norte e oeste.
A componente norte (
):
A componente oeste (
):
Passo 7
Calculando os valores:
Passo 8
Após o segundo dia, a posição final da mancha
será:
Passo 9
Agora, precisamos determinar a direção que o helicóptero deve seguir para ir da plataforma até a posição final da mancha. Isso envolve calcular o ângulo
em relação ao Leste. Usaremos a tangente para encontrar esse ângulo:
Passo 10
Calculando o ângulo:
Resposta
O helicóptero deve voar numa direção aproximadamente
ao Norte do Leste.