[ 2,5 pontos] Qual é a energia cinética translacional média das moléculas de nitrogênio a 1600K? Adote a massa molar do nitrogênio 14,0067 g / mol.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre encontrar a energia cinética translacional média das moléculas de nitrogênio (N₂) a 1600 K. Para isso, vamos usar conceitos da Teoria Cinética dos Gases. Precisamos entender a relação entre temperatura e energia cinética das moléculas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética translacional média de uma molécula em um gás ideal está relacionada à temperatura pelo seguinte equação:
Ecin^trans = 32 kB T
Aqui, $ E_{cin}^{trans} $ é a energia cinética translacional média, $ k_B $ é a constante de Boltzmann, e $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos identificar cada parte:
  • Constante de Boltzmann ($ k_B $): Ela relaciona a energia com a temperatura em nível molecular. O valor de $ k_B $ é aproximadamente $ 1,380649 \times 10^{-23} , J/K $.
  • Temperatura ($ T $): Já nos foi dada como 1600 K.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na equação:
Ecin^trans = 32 times 1,380649 times 10^-23 , J/K times 1600 , K

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos a constante de Boltzmann pela temperatura:
1,380649 times 10^-23 , J/K times 1600 , K = 2,2090384 times 10^-20 , J
  1. Agora, multiplicamos esse resultado por $ \frac{3}{2} $:
32

Resposta

A energia cinética translacional média das moléculas de nitrogênio a 1600 K é aproximadamente $ 3,31 \times 10^{-20} , J $ por molécula.

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