[ 2,5 pontos] Qual é a energia cinética translacional média das moléculas de nitrogênio a 1600K? Adote a massa molar do nitrogênio
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre encontrar a energia cinética translacional média das moléculas de nitrogênio (N₂) a 1600 K. Para isso, vamos usar conceitos da Teoria Cinética dos Gases. Precisamos entender a relação entre temperatura e energia cinética das moléculas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética translacional média de uma molécula em um gás ideal está relacionada à temperatura pelo seguinte equação:
Aqui, $ E_{cin}^{trans} $ é a energia cinética translacional média, $ k_B $ é a constante de Boltzmann, e $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos identificar cada parte:
- Constante de Boltzmann ($ k_B $): Ela relaciona a energia com a temperatura em nível molecular. O valor de $ k_B $ é aproximadamente $ 1,380649 \times 10^{-23} , J/K $.
- Temperatura ($ T $): Já nos foi dada como 1600 K.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na equação:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos a constante de Boltzmann pela temperatura:
- Agora, multiplicamos esse resultado por $ \frac{3}{2} $:
Resposta
A energia cinética translacional média das moléculas de nitrogênio a 1600 K é aproximadamente $ 3,31 \times 10^{-20} , J $ por molécula.