Após a partida de um helicóptero, você nota que o movimento do rotor variou de
para
.
Qual a aceleração angular média do rotor durante este intervalo de tempo?
Qual a aceleração angular média do rotor durante este intervalo de tempo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um helicóptero cujo rotor passou de 350 revoluções por minuto para 250 revoluções por minuto em um intervalo de 2,0 minutos. O objetivo é encontrar a aceleração angular média desse rotor nesse tempo. Aqui, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente a aceleração angular média.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é aceleração angular média. Ela é calculada pela variação da velocidade angular dividida pelo intervalo de tempo. A fórmula é:
Onde:
-
é a aceleração angular média, -
é a variação da velocidade angular, -
é o intervalo de tempo.
Passo 3
Agora, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade angular inicial,
, - Velocidade angular final,
, - Intervalo de tempo,
.
Passo 4
Antes de aplicar a fórmula, é importante converter as velocidades angulares de revoluções por minuto para radianos por segundo, porque a unidade padrão para aceleração angular é rad/s².
Sabemos que:
- 1 revolução =
radianos, - 1 minuto = 60 segundos.
Então, a conversão fica assim:
Passo 5
Convertendo as velocidades:
-
, -
.
Passo 6
O intervalo de tempo já está em minutos, mas precisamos dele em segundos para usar na fórmula. Então:
Passo 7
Agora, vamos calcular a variação da velocidade angular:
Passo 8
Finalmente, aplicamos a fórmula da aceleração angular média:
Resposta
A aceleração angular média do rotor é aproximadamente
.