Apresentam-se abaixo algumas medidas descritivas da distribuição de salários, em reais (R$઼), de três empresas do mesmo ramo.
Empresa | Média | Desvio- <br> padrão | Extremo <br> inferior <br> (mí.) | Q1 | Mediana | Q3 | Extremo <br> superior <br> (máx.) |
---|---|---|---|---|---|---|---|
A | 300 | 100 | 100 | 200 | 302 | 400 | 510 |
B | 400 | 180 | 100 | 250 | 398 | 550 | 720 |
C | 420 | 350 | 100 | 230 | 300 | 650 | 10.000 |
Construa representações gráficas apropriadas e comente as conclusões.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente criar representações gráficas das distribuições de salários de três empresas e comentar sobre as conclusões. Isso envolve conhecimentos de estatística descritiva, especialmente sobre como visualizar dados usando gráficos como boxplot e histograma. Vamos precisar entender como cada gráfico funciona e como interpretar os dados que temos na tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher quais gráficos são mais apropriados para representar as medidas descritivas fornecidas. O boxplot é ótimo para mostrar a mediana, quartis e extremos dos dados, além de identificar possíveis outliers. Já o histograma é útil para visualizar a distribuição dos salários, mostrando como os dados se distribuem em diferentes intervalos.
Passo 3
Vamos começar criando o boxplot para cada empresa. No boxplot, teremos uma caixa que vai do primeiro quartil (Q1) até o terceiro quartil (Q3), com uma linha no meio representando a mediana. As “elas” que se estendem da caixa mostram os extremos inferior e superior, e qualquer ponto fora dessas “elas” pode ser considerado um outlier.
Para a Empresa A:
- Q1: R$200
- Mediana: R$302
- Q3: R$400
- Extremo inferior: R$100
- Extremo superior: R$510
Fazer o mesmo para as Empresas B e C usando os valores correspondentes.
Passo 4
Agora, vamos criar os histogramas para cada empresa. Nos histogramas, o eixo x representará os intervalos de salário e o eixo y mostrará a frequência de salários em cada intervalo. Isso nos ajudará a ver como os salários estão distribuídos, se estão concentrados em uma faixa específica ou se estão espalhados.
Passo 5
Com os gráficos prontos, podemos analisar as conclusões. Por exemplo, podemos comparar a mediana e a média para ver se a distribuição é simétrica ou assimétrica. Também podemos identificar se há outliers, especialmente na Empresa C, que tem um extremo superior de R$10.000, indicando um salário muito acima dos demais. Além disso, observando os quartis e os histogramas, podemos entender melhor a dispersão dos salários em cada empresa.
Resposta
Criamos boxplots e histogramas para as três empresas, o que nos permitiu visualizar a distribuição dos salários, identificar mediana, quartis e possíveis outliers. Concluímos que a Empresa C possui uma maior dispersão salarial, com um outlier significativo, enquanto as Empresas A e B têm distribuições mais concentradas. Essas representações gráficas facilitam a comparação entre as empresas e ajudam a entender melhor a variação dos salários em cada uma delas.