Dentre uma população de alunos, observamos as seguintes variáveis: intenção de voto na próxima de eleição para presidente, altura, peso, número de matrícula, filme favorito, endereço de residência, coordenadas GPS do endereço de residência, média final nas matéria do semestre passado, data de nascimento e grau de satisfação com cursos realizados. Classifique cada uma das variáveis de acordo com seu tipo.
Passo 1
Beleza, vamos olhar esse desafio! A questão nos dá várias características (ou variáveis) de uma galera de alunos e pede para a gente identificar o tipo de cada uma delas. A gente vai precisar entender os diferentes tipos de variáveis na estatística, como qualitativas versus quantitativas, e dentro delas, se são nominais, ordinais, discretas ou contínuas. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são variáveis qualitativas e quantitativas. Variáveis qualitativas são aquelas que descrevem qualidades ou categorias, como “filme favorito”. Já as quantitativas medem algo numericamente, como “altura” ou “peso”. Dentro das qualitativas, temos:
- Nominais: categorias sem ordem, tipo “cor dos olhos”.
- Ordinais: categorias com uma ordem, tipo “nível de satisfação”.
Dentro das quantitativas, temos:
- Discretas: números inteiros, como “número de matrícula”.
- Contínuas: números que podem ter decimais, como “altura” ou “peso”.
Agora vamos classificar cada variável listada.
Passo 3
-
Intenção de voto na próxima eleição para presidente:
- Tipo: Qualitativa
- Especificação: Nominal (as opções de voto são categorias sem ordem específica).
-
Altura:
- Tipo: Quantitativa
- Especificação: Contínua (pode variar com decimais, tipo 1,75 metros).
-
Peso:
- Tipo: Quantitativa
- Especificação: Contínua (pode ter decimais, tipo 70,5 kg).
-
Número de matrícula:
- Tipo: Quantitativa
- Especificação: Discreta (números inteiros, como 12345).
-
Filme favorito:
- Tipo: Qualitativa
- Especificação: Nominal (nomes de filmes são categorias sem ordem).
-
Endereço de residência:
- Tipo: Qualitativa
- Especificação: Nominal (endereços são categorias sem ordem).
-
Coordenadas GPS do endereço de residência:
- Tipo: Quantitativa
- Especificação: Contínua (latitude e longitude são valores numéricos com decimais).
-
Média final nas matérias do semestre passado:
- Tipo: Quantitativa
- Especificação: Contínua (as médias podem ter decimais, tipo 8,7).
-
Data de nascimento:
- Tipo: Qualitativa
- Especificação: Nominal (datas são categorias sem uma ordem inerente para esse contexto).
-
Grau de satisfação com cursos realizados:
- Tipo: Qualitativa
- Especificação: Ordinal (tem uma ordem, tipo “insatisfeito”, “neutro”, “satisfeito”).
Resposta
Classificação das Variáveis:
- Intenção de voto na próxima eleição para presidente – Qualitativa Nominal
- Altura – Quantitativa Contínua
- Peso – Quantitativa Contínua
- Número de matrícula – Quantitativa Discreta
- Filme favorito – Qualitativa Nominal
- Endereço de residência – Qualitativa Nominal
- Coordenadas GPS do endereço de residência – Quantitativa Contínua
- Média final nas matérias do semestre passado – Quantitativa Contínua
- Data de nascimento – Qualitativa Nominal
- Grau de satisfação com cursos realizados – Qualitativa Ordinal
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A equação
representa uma circunferência centrada na origem e de raio
. A curva descrita pela equação não representa, portanto, o gráfico de uma função. Entretanto, quando consideramos
, obtemos a função
e, quando restringimos
, temos a função
Generalizando o raciocínio acima, explicite a função
, cujo gráfico é exibido abaixo:
Calcule a integral dupla.
, em que
é a região delimitada por
e
Em 1936, Edgar Anderson coletou informações sobre flores pertencentes a três espécies do gênero Iris (Iris setosa, Iris virginica e Iris versicolor). As variáveis presentes na base de dados são as seguintes:
a) SepalLength : Comprimento sépala: comprimento da sépala em centímetros
b) SepalWidthCm: largura sépala: largura da sépala em centímetros
c) PetalLengthCm: Comprimento pétala: comprimento da pétala em centímetros
d) PetalWidthCm: largura pétala: largura da pétala em centímetros
e) Species: Espécie de cada amostra, pode ser Iris Setosa, Iris Versicolour ou Iris Virginica
Obs. O arquivo de dados está disponível com o nome Dados_Iris na aba
Construa uma distribuição de frequências e uma representação gráfica da variável PetalWidthCm para cada espécie de íris presente na amostra. O que se pode observar com relação a esta variável para as três espécies?
a) SepalLength
b) SepalWidthCm: largura sépala: largura da sépala em centímetros
c) PetalLengthCm: Comprimento pétala: comprimento da pétala em centímetros
d) PetalWidthCm: largura pétala: largura da pétala em centímetros
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Apresentam-se abaixo algumas medidas descritivas da distribuição de salários, em reais (R$઼), de três empresas do mesmo ramo.
Empresa | Média | Desvio- <br> padrão | Extremo <br> inferior <br> (mí.) | Q1 | Mediana | Q3 | Extremo <br> superior <br> (máx.) |
---|---|---|---|---|---|---|---|
A | 300 | 100 | 100 | 200 | 302 | 400 | 510 |
B | 400 | 180 | 100 | 250 | 398 | 550 | 720 |
C | 420 | 350 | 100 | 230 | 300 | 650 | 10.000 |
Construa representações gráficas apropriadas e comente as conclusões.